Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 2 trang 54 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

a) AB song song và bằng CE.

b) AC song song và bằng BE.

Lời giải:

a) AD là trung tuyến của tam giác ABC nên DB = DC.

Xét tam giác ADB và tam giác EDC

DB = DC.

DA = DE (gt).

$\widehat{\text{ADB}}$= $\widehat{\text{EDC}}$( hai góc đối đỉnh).

Vậy tam giác ADB bằng tam giác EDC. Suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ECD}$mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CE.

b) Xét tam giác ADC và tam giác EDB

DC = DB.

DA = DE (gt).

$\widehat{\text{ADC}}$= $\widehat{\text{EDB}}$( hai góc đối đỉnh).

Vậy tam giác ADC bằng tam giác EDB theo trường hợp c.g.c. Suy ra

$\widehat{\text{ADC}}$= $\widehat{\text{EDB}}$ mà đây là hai góc so le trong nên AC // BE.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 53 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Quan sát hình bên, cho biết BD = CD, đường trung tuyến của tam giác ABC là ...

• Câu 2 trang 54 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có ...

• Bài 1 trang 54 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông ...

• Bài 3 trang 55 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có BD và CE là hai trung tuyến. G là trọng tâm ...

• Bài 4 trang 55 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác ...

• Bài 5 trang 55 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ...

• Bài 6 trang 55 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G ...

• Bài 7 trang 56 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác ...

• Bài 8 trang 56 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN, chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cùng cân tại G ...

• Bài 9 trang 56 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A ...

---