Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 5 trang 55 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.

a) Chứng minh BM = CN.

b) Biết BM = 9 cm. Tính CG.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và ABC^=ACB^.

BM là trung tuyến nên M là trung điểm AC. Ta có MA = MC = 12AC.

CN là trung tuyến nên N là trung điểm AB. Ta có NA = NB = 12AB.

Suy ra MA = MC = NA = NB.

Xét tam giác CNB và tam giác BMC.

NB = MC.

NBC^=MCB^.

Cạnh chung BC.

Vậy tam giác CNB bằng tam giác BMC theo trường hợp c.g.c. Suy ra BM = CN.

Quảng cáo

b) Do BM = CN nên BM = 9 cm thì CN = 9 cm.

Theo định lí về ba đường trung tuyến của tam giác, CG = <![if !vml]><![endif]>CN.

Suy ra CG = 23.9 = 6 cm.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở thực hành Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên