Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. Chứng minh rằng ∆ABD = ∆CDB

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 3 (4.6) trang 59 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên.

a) Chứng minh rằng $\Delta AB\text{D}=\Delta CB\text{D}.$

b) Tính $\widehat{ABC}.$

Lời giải:

a) Hai tam giác ABD và tam giác CBD có:

AB = BC (theo giả thiết).

AD = CD (theo giả thiết)

BD chung.

Do đó ∆ABD = ∆CBD (c – c – c).

b) Vì ∆ABD = ∆CBD nên $\widehat{A\text{D}B}=\widehat{C\text{D}B}=30°$ (2 góc tương ứng).

Do tổng ba góc trong tam giác ABD bằng 180° nên ta có

$\widehat{A\text{D}B}+\widehat{ABD}+\hat{A}=180°$

$\Rightarrow \widehat{ABD}=180°-\widehat{A\text{D}B}-\hat{A}=180°-30°-90°=60°$

Lại vì ∆ABD = ∆CBD, suy ra $\widehat{CBD}=\widehat{ABD}=60°$ (2 góc tương ứng).

Từ đây ta được: $\widehat{ABC}=\widehat{AB\text{D}}+\widehat{CB\text{D}}=60°+60°=120°.$

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 58 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì cặp đỉnh nào dưới đây là cặp đỉnh tương ứng? ...

• Câu 2 trang 58 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì cặp cạnh nào dưới đây là cặp cạnh tương ứng? ...

• Câu 3 trang 58 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Biết ∆ABC = ∆DEF và $\hat{E}+\hat{F}=80°$. Câu nào dưới đây đúng? ...

• Bài 1 (4.4) trang 58 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ...

• Bài 2 (4.5) trang 59 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau ...

• Bài 4 trang 59 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Biết rằng tam giác ABC bằng tam giác MNP, $\widehat{BAC}+\widehat{MNP}=115°$ ...

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---