Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. Chứng minh rằng ∆ABD = ∆CDB

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 3 (4.6) trang 59 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên.

a) Chứng minh rằng $\Delta AB\text{D}=\Delta CB\text{D}.$

b) Tính $\widehat{ABC}.$

Lời giải:

a) Hai tam giác ABD và tam giác CBD có:

AB = BC (theo giả thiết).

AD = CD (theo giả thiết)

BD chung.

Do đó ∆ABD = ∆CBD (c – c – c).

b) Vì ∆ABD = ∆CBD nên $\widehat{A\text{D}B}=\widehat{C\text{D}B}=30°$ (2 góc tương ứng).

Do tổng ba góc trong tam giác ABD bằng 180° nên ta có

$\widehat{A\text{D}B}+\widehat{ABD}+\hat{A}=180°$

$\Rightarrow \widehat{ABD}=180°-\widehat{A\text{D}B}-\hat{A}=180°-30°-90°=60°$

Lại vì ∆ABD = ∆CBD, suy ra $\widehat{CBD}=\widehat{ABD}=60°$ (2 góc tương ứng).

Từ đây ta được: $\widehat{ABC}=\widehat{AB\text{D}}+\widehat{CB\text{D}}=60°+60°=120°.$

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 58 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì cặp đỉnh nào dưới đây là cặp đỉnh tương ứng? ...

• Câu 2 trang 58 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì cặp cạnh nào dưới đây là cặp cạnh tương ứng? ...

• Câu 3 trang 58 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Biết ∆ABC = ∆DEF và $\hat{E}+\hat{F}=80°$. Câu nào dưới đây đúng? ...

• Bài 1 (4.4) trang 58 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ...

• Bài 2 (4.5) trang 59 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau ...

• Bài 4 trang 59 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Biết rằng tam giác ABC bằng tam giác MNP, $\widehat{BAC}+\widehat{MNP}=115°$ ...

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.