Cho hai đa thức A = x^5 + 3x^4 – 7x^2 + x – 2 và B = x^3 + 3x^2 – 1

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Bài 7 trang 48 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức A = x⁵ + 3x⁴ – 7x² + x – 2 và B = x³ + 3x² – 1.

a) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B.

b) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?

Lời giải:

a) Ta đặt tính chia như sau:

Vậy trong phép chia A cho B ta được thương là x² và dư là – 6x² + x – 2.

b) Không thực hiện phép chia, ta có thể tìm được thương và dư của phép chia này bằng cách biến đổi đa thức A như sau:

A = x⁵ + 3x⁴ – 7x² + x – 2

A = (x⁵ + 3x⁴ – x²) – 6x² + x – 2          (Vì – 7x² = – x² – 6x²)

A = (x³ + 3x² – 1)x² + (– 6x² + x – 2)  (Vì x⁵ + 3x⁴ – x² = (x³ + 3x² – 1)x²)

A = B . x² + (– 6x² + x – 2)

Trong đẳng thức cuối, đa thức – 6x² + x – 2 có bậc 2 nhỏ hơn bậc của B.

Điều đó chứng tỏ x² là thương và – 6x² + x – 2 là dư trong phép chia A cho B.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 46 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đơn A và B có hệ số khác 0. Khi đó:A luôn chia hết cho B...
• Câu 2 trang 46 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đơn thức A và B có hệ số khác 0 sao cho A chia hết cho B. Khi đó thương của phép chia A cho B là một đơn thức: ...
• Câu 3 trang 46 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Hãy tìm các đơn thức M, N và P sao cho ta có phép chia hết: ...
• Bài 1 (7.30) trang 46 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Tính:>8x⁵ : 4x³;120x⁷ : (-24x⁵);...
• Bài 2 (7.31) trang 46 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia đa thức sau:(-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);...
• Bài 3 (7.32) trang 47 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:(6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);...
• Bài 4 (7.33) trang 47 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau:...
• Bài 5 (7.34) trang 47 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x)....
• Bài 6 (7.35) trang 48 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x - 4 cho 3x²...
• Bài 8 trang 49 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P = 6x³ + 5x² + 4x + m và Q = 2x² + x + 1. Tìm số m để phép chia P : Q là một phép chia hết....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.