Rút gọn các biểu thức a (x – 3y)^2 – (x + 3y)^2

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 28 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a) (x – 3y)² – (x + 3y)².

b) (3x + 4y)² + (4x – 3y)².

Lời giải:

a) Ta có (x – 3y)² – (x + 3y)²

= (x² – 6xy + 9y²) – (x² + 6xy + 9y²)

= (x² – x²) + (−6xy – 6xy) + (9y² – 9y²)

= −12xy.     

b) Ta có (3x + 4y)² + (4x – 3y)²

= [(3x)² + 2.(3x).(4y) + (4y)²] + [(4x)² – 2.(4x).(3y) + (3y)²]

= 9x² + 24xy + 16y² + 16x² – 24xy + 9y²

= (9x² + 16x²) + (24xy – 24xy) + (16y² + 9y²)

= 25x² + 25y².

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu hay khác:

• Câu 1 trang 26 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? A. a(a² + 1) = a³ + 1 ...

• Câu 2 trang 26 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biểu thức $x^2-x+\frac{1}{4}$ được viết dưới dạng bình phương của một hiệu ...

• Câu 3 trang 27 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đa thức 4x² – 1 được viết dưới dạng tích của hai đa thức ...

• Câu 4 trang 27 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (A – B)(A – B) = A² + 2AB + B² ...

• Bài 1 trang 27 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Điền các từ thích hợp vào chỗ trống: a) Nếu hai biểu thức (đại số) A và B luôn cùng nhận giá trị bằng nhau ...

• Bài 2 trang 27 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? a) x + 2 = 3x + 1 ...

• Bài 3 trang 27 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Thay $\boxed{?}$ bằng biểu thức thích hợp ...

• Bài 4 trang 27 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh a) 54 . 66 ...

• Bài 5 trang 28 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ...

• Bài 7 trang 28 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: (n + 2)² – n² chia hết cho 4 ...

• Bài 8 trang 28 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh a) 101² – 1 ...

• Bài 9 trang 29 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a² chia 3 dư 1 ...

• Bài 10 trang 29 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

• VTH Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 35, 36

• VTH Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 39, 40

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---