Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích

Giảm giá 50% sách VietJack Toán VĂn Anh trên Shopee Mall

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 113 VTH Toán 9 Tập 2: Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích $6 \sqrt{3}$ cm², hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đã cho.

Quảng cáo

Lời giải:

Lục giác đều là hợp của 6 tam giác đều cạnh a, mỗi tam giác có chiều cao $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a .$

Vì diện tích của lục giác đều là $6 \sqrt{3}$ cm² nên ta có:

$6 \sqrt{3} = 6. \frac{a h}{2} = 6. \frac{a . \frac{\sqrt{3}}{2} a}{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2},$ hay a = 2 (cm).

Đường tròn ngoại tiếp lục giác đều này có bán kính: R = a = 2 (cm).

Do bán kính đường tròn này bằng một nửa đường chéo của hình vuông, nên hình vuông có độ dài đường chéo bằng 1 cm.

Gọi b là độ dài cạnh của hình vuông.

Theo định lí Pythagore, ta có: b² + b² = 1² = 1, hay $b = \frac{\sqrt{2}}{2}$ (cm)

Quảng cáo

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.