Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng tỏ rằng nếu một phép quay biến

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 106 - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 109 VTH Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng tỏ rằng nếu một phép quay biến A, B lần lượt thành B, C thì phép quay đó giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.

Lời giải:

Vì phép quay biến A thành B và biến B thành C nên tâm của phép quay này nằm trên các đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC.

Do hai đường trung trực của hai đoạn thẳng AB, BC cắt nhau tại O (tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC) nên O chính là tâm của phép quay nói trên.

Do $\widehat{AOB}=60°$ nên phép quay trên là phép quay ngược chiều hoặc thuận chiều 300° với tâm O.

Cả hai phép quay thuận chiều 300° và ngược chiều 60° với tâm O đều giữ nguyên lục giác đều.

Do đó phép quay đã cho giữ nguyên lục giác đều.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 106 hay khác:

• Bài 1 trang 106 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp...

• Bài 2 trang 106 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như sau đây....

• Bài 3 trang 107 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD....

• Bài 4 trang 108 VTH Toán 9 Tập 2: Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều quay ...

• Bài 5 trang 108 VTH Toán 9 Tập 2: Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) như hình bên....

• Bài 6 trang 109 VTH Toán 9 Tập 2: Người ta muốn làm một khay đựng bánh kẹo hình lục giác đều có cạnh 10 cm và chia thành 7 ngăn gồm một lục giác đều ...

• Bài 7 trang 109 VTH Toán 9 Tập 2: Hãy tính độ dài của cạnh của bát giác đều nội tiếp một đường tròn bán kính...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• VTH Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• VTH Toán 9 Bài 32: Hình cầu

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 122

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 10

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---