Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, có AB = 5 cm, BC = 8 cm. Quay tam giác ABC

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 118 VTH Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, có AB = 5 cm, BC = 8 cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AH ta được một hình nón.

a) Tính thể tích hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm³).

b) Tính diện tích toàn phần của hình nón (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm²).

Lời giải:

a) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.

Suy ra H là trung điểm của BC nên HC = HB = $\frac{BC}{2}$ = 4 (cm).

Tam giác AHC vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:

AH² + HC² = AC²

AH² + 4² = 5²

AH² = 5² – 4² = 9

AH = 3 cm.

Khi đó: R = 4 cm, h = 3 cm, l = 5 cm.

Thể tích của hình nón là:

$V=\frac{1}{3}{S}_{day}.h=\frac{1}{3}\pi R^{2}h=\frac{1}{3}\pi {.4}^2.3=16\pi \approx 50,26$ (cm³).

b) Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{tp}=S_{xq}+S_{day}=\pi Rl+\pi R^2=\pi \mathrm{.4.5}+\pi {.4}^2=36\pi \approx 113,10$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón hay khác:

• Câu 1 trang 115 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 5 cm. ...

• Câu 2 trang 115 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Quay tam giác ABC quanh AC ...

• Câu 3 trang 115 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm, MP = 8 cm. Quay tam giác MNP quanh MN ta được hình nón có đường sinh bằng...

• Câu 4 trang 115 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao 6 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là...

• Câu 5 trang 115 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm, chiều cao bằng 9 cm. Thể tích của hình nón là...

• Bài 1 trang 115 VTH Toán 9 Tập 2: Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:...

• Bài 2 trang 116 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm. Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ...

• Bài 3 trang 116 VTH Toán 9 Tập 2: Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết OA = 8 cm, SA = 17 cm....

• Bài 4 trang 117 VTH Toán 9 Tập 2: Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật...

• Bài 5 trang 117 VTH Toán 9 Tập 2: Một dụng cụ có gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình bên....

• Bài 6 trang 118 VTH Toán 9 Tập 2: Tính thể tích hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng....

• Bài 7 trang 118 VTH Toán 9 Tập 2: Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kính đáy là 30 cm và chiều cao là 120 cm....

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• VTH Toán 9 Bài 32: Hình cầu

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 122

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 10

• VTH Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---