15 câu trắc nghiệm Xác suất của biến cố (Toán lớp 11 - có đáp án)



15 câu trắc nghiệm Xác suất của biến cố

Câu 1. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30.

a) Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số 6

A. 1/30       B. 1/5

C. 6       D. 1/6

Quảng cáo

b) Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số chia hết cho 5

A. 1/30       B. 1/5

C. 6       D. 1/6

Câu 2. Một lớp học có 40 học sinh trong đó coa 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

a) Xác suất của biến cố A:”học sinh được chọn giỏi Toán” là:

A. 1/40       B. 8/3

C. 3/8       D. 1/8

b) Xác suất của biến cố B:”học sinh được chọn giỏi Văn” là:

A. 1/40       B. 1/4

C. 4       D. 1/8

c) Xác suất của biến cố C:”học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:

A. 15/32       B. 7/8

C. 1/2       D. Một đáp số khác

Câu 3. Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Cho ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.

A. 3/115       B. 27/92

C. 9/92       D. 7/920

Quảng cáo

Câu 4. Hai xạ thủ cùng bắn mỗi nhười một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3

a) Tính xác suất của biến cố X:”cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia”

A. 5/6       B. 1/6

C. 2/3       D. 1/3

b) Tính xác suất của biến cố Y:”có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”

A. 1/2       B. 1/3

C. 1/6       D. 2/3

Câu 5: Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.

a) Số kết quả có thể xảy ra là:

A. 14       B. 90

C. 1       D. 364

b) Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là

A. 1/14       B. 45/182

C. 1/90       D. 1/364

Câu 6: Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Khi đó:

a) Số kết quả có thể xảy ra là:

A. 18       B. 36

C. 216       D. 108

b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng 12 là:

A. 25/216       B. 1/8

C. 1/6       D. 1/3

Câu 7: Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm.

a) Tính xác suất để trong 5 snar phẩm được chọn đó không có phế phẩm nào

A. 1/2       B. 5/8

C. 2/9       D. 1/5

Quảng cáo

b) Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn co ít nhất 1 phế phẩm

A. 1/2       B. 3/8

C. 7/9       D. 4/5

c) Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm

A. 2/5       B. 5/9

C. 2/9       D. 7/9

Câu 8: Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó tham gia trò chơi

a) Tính xác suất để trong 3 người được chọn có đúng 1 người là nam

A. 1/4       B. 9/22

C. 1/11       D. 19/22

b) Tính xác suất để trong 3 người dược chọn không có cặp vợ chồng nào

A. 1/4       B. 9/22

C. 1/11       D. 19/22

Câu 9: Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu?

A. 310/420       B. 1/410

C. 310/410      

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 10: Có hai hộp bút chì. Hộp 1 có 3 bút đỏ và 4 bút xanh. Hộp II có 8 bút đỏ và 4 bút xanh. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Tính xác suất để có 1 bút đỏ và 1 bút xanh.

A. 1/12       B. 1/6

C. 7/12       D. 11/24

Quảng cáo

Câu 11: Một chiếc máy có ba động cơ I,II,III hoạt động độc lập với nhau. Xác xuất để động cơ I,II,III chạy tốt tương ứng là 0,7;0,8;0,9.

a) Xác suất để cả 3 động cơ chạy tốt là

A. 0,006       B. 0,496

C. 0,504       D. 0,994

b) Xác suất để cả ba động cơ chạy không tốt

A. 0,006       B. 0,496

C. 0,504       D. 0,994

c) Xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

A. 1/2197       B. 144/2197

C. 0.94       D. 0,994

Câu 12: Một bộ bài tú lơ khơ gồm 53 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng

a) Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở ngay lần thứ nhất

A. 12/13       B. 1/13

C. 1/4       D. 3/4

b) Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 3

A. 1728/2197       B. 1/2197

C. 144/2197       D. 1/64

Câu 13: Một mạch điện gồm 3 link kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện 1,2,3 trong khoảng thời gian t nào đó tương ứng là 0,2; 0,1 và 0,05. Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạch hoạt động được trong thời gian t nào đó.

A. 0,931       B. 0,684

C. 0.001       D. 0,014.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Không gian mẫu Ω={1,2,..30}. kí hiệu A là biến cố “ thẻ lấy ra ghi số 6”, B là biến cố “thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 5”

A={6}, n(A) =1,n(Ω) = 30

⇒P(A) =1/30

Chọn đáp án A

B = {5,10,15,20,25,30}, n(B) = 6

⇒P(B) =6/30 =1/5

Chọn đáp án là B

Nhận xét: học sinh có thể nhầm với số thẻ và số ghi trên thẻ, hoặc vận dụng nhầm công thức P(A) =(n(Ω))/(n(A)) dẫn đến các phương án khác còn lại.

Câu 2:

Ta có n(Ω) = 40

a) Rõ ràng n(A) = 15 nên P(A) = 15/40 = 3/8

Chọn đáp án là C

b) Rõ ràng n(B) = 10 nên P(B) = 10/40 =1/4

Chọn đáp án B

c) Nhận thấy :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Mà P(A∪B) = P(A) + P(B) –P(A∩B), A∩B là biến cố:”học sinh được chọn giỏi cả Văn và Toán” nên n(A∩B)=5/40=1/8

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Nhận xét:

ở ý a) và b) học sinh có thể nhầm khi quan niệm: chọn 1 học sinh nên n(A) =n(B) =1 ⇒ phương án A; hoặc chọn 1 học sinh trong 5 học sinh giỏi Toán và Văn nên n(A) =n(B) = 5

⇒ P(A) =P(B) =5/40=1/8 (phương án D); hoặc sử dụng nhầm công thức P(A) =(n(Ω))/(n(A))=8/3;P(B)=(n(Ω))/(n(B))=4 (phương án C)

ở ý c), học sinh có thể nhầm khi quan niệm:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Có thể giải ý c) cách khác như sau:

Số học sinh giỏi Văn và Toán gồm: học sinh giỏi Văn, học sinh hioir Toán, học sinh giỏi cả Văn và Toán nên bằng (15 +10) -5 = 20 em. Do đó, số học sinh không giỏi cả Toán và Văn là 40 – 20 = 20 em, nên n(C) = 20

Vì vậy P(C) =(n(C))/(n(Ω))=1/2

Câu 3:

Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên thì có C253 cách chọn, do đó ta có: n(Ω) = C253 = 2300 phần tử

Có 10 đoàn viên nam chọn 2 đoàn viên thì có C102 cách chọn; có 15 đoàn viên nữ chọn 1 nữ thì có C151 cách chọn.

Gọi A là biến cố:”3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ” thì số phần tử của tập A là n(A) =C102.C151=675

Vậy P(A) =(n(A))/(n(Ω))=675/2300=27/92. Chọn đáp án B

Nhận xét: học sinh thường mắc một số sai lầm khi tính:

n(A) =C102+C151=60 ⇒P(A)=3/115

n(A) = A102.A151=1350;n(Ω)=A253=13800 ⇒ P(A)=9/92

n(A) = A102+A151=105;n(Ω)=A253=13800 ⇒P(A)=7/920

Câu 4:

Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia” i = 1,2.

Khi đó, P(A1) =1/2; P(A2) = 1/3; A1 và A2 độc lập với nhau

X =A1∩ A2 nên P(X) = P(A1∩ A2) = P(A1.A2) = P(A1).P(A2) = 1/6

Chọn đáp án là B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Nhận xét: một số sai lầm học sinh thường mắc phải là:

a)

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

b) Hiểu sai biến cố Y theo các cách:

- Xạ thủ thứ nhất bắn trúng: P(Y) = P(A1) = 1/2

- Xạ thủ thứ hai bắn trúng: P(Y) = P(A2) = 1/3

- Cả hai xạ thủ bắn trúng: P(X) =P(A1A2) = P(A1)P(A2) = 1/6

Câu 5.

a. Số các kết quả có thể xảy ra là C143= 364

b. Gọi A là biến cố:” 3 bi xảy ra có cả 3 màu đỏ, xanh. Vàng” thì

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 6.

a. Số khả năng xuất hiện S mỗi con xúc sắc là 6. Vì vậy số kết quả có thể xảy ra trên mặt xuất hiện của ba con xúc sắc là 6*6*6= 216

b. Gọi B là biến cố: “ Tổng số chấm xuất hiện trên bề mặt con xúc sắc bằng 12”

Nhận thấy :

12=4+4+4=5+4+3=5+5+2=6+4+2=6+5+1

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 7.

Số khả năng chọn 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm là n(Ω) =C105=252

a. Gọi A là biến cố:” trong 5 sản phẩm được chọn không có phế phẩm nào”

n(A)= C85=56 → P(A)= 56/252=2/9

b. Gọi B là biến cố:” trong 5 sản phẩm được chọn có ít nhất 1 phế phẩm” thì :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

c.Gọi C là biến cố:” trong 5 sản phẩm được chọn có đúng một phế phẩm”

n(c)= C21. C84=140 → P( C) =140/252=5/9

Câu 8.

Số khả năng chọn ngẫu nhiên 3 người từ 6*2= 12 người là C_123= 220

a. Gọi A là biến cố:” trong 3 người được chọn có đúng 1 nam”

n(A)= C61. C62= 90. Do đó P(A) =90/220=9/22

b. Gọi B là biến cố :” trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào” thì

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

là biến cố :” có đúng một cặp vợ chồng trong ba người được chọn”

Ta có :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

( vì có 3 cách chọn cặp vợ chồng, và 10 cách chọn người thứ 3 trong số 10 người còn lại) nên

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 9.

Gọi Ai là biến cố:” học sinh chọn đúng ở câu i” i= 1,2,..,20

Ta có :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Gọi X là biến cố:” Học sinh trả lời đúng 10 câu trong 20 câu”

Số cách chọn 10 câu dúng rong 20 câu là C2010= 184756

P(X) = C2010.(1/4)10.(3/4)10= C2010 310/420

Câu 10.

Gọi A là biến cố:” chọn bút đỏ ở hộ thứ i” i=1,2

B là biến cố:” chọn bút xanh ở hộp thứ i ” i= 1,2

Ta có P(A1)=3/12; P(A2)=8/12 ; P(B1) =9/12; P(B2) =4/12

Gọi X là biến cố: “ chọn được 1 bút đỏ và 1 bút xanh” thì X= A1B2∪ A2 B1

P(X)=P (A1B2)+( A2 B1)= P(A1).P(B2)+ P(A2). P(B1)=3/12.4/12+8/12.9/12=84/144=7/12

Câu 11.

Gọi Ai là biến cố:” động cơ i chạy tốt” i=1,2,3

P(A1)= 0,7 ; P(A2).= 0,8 ; P(A3)=0,9 và A1, A2, A3 độc lập với nhau

a) A1, A2, A3 là biến cố:” cả 3 biến cố đều chạy tốt ”

P(A1. A2. A3)= P(A1). P(A2). P(A3)= 0,504

b)

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

c) Gọi X là biến cố :” có ít nhất một động cơ chạy tốt” thì X là biến cố đối của :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 12.

Kí hiệu Ak: “ lần thứ k lấy được con át” k≥1 thì P(A1)=4/52=1/13

a. Ta tính P(A1)= 1/13

b. ta cần tính :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 13.

Gọi Ai là biến cố: “ linh kiện i làm việc tốt” i= 1,2,3 Ta có

P(A1)=1-0,2= 0,8 ; P(A2).=1-0,1=0,9 P(A3)=1-0,05= 0,95

Gọi B là biến cố : “ mạch hoạt động được ” thì B= (A1 ∪ A2)∩ A3

P(B)= P(A1 ∪ A2). P(A3)= [P(A1)+ P(A2)- P(A1 ∪ A2)]. P(A3)

= (0,8+0,9-0,8.0,9)0,95=0,931

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Khóa học 11