Trắc nghiệm Đại số 11 Bài 1 (có đáp án): Giới hạn của dãy số (phần 1)

---

---

Trắc nghiệm Đại số 11 Bài 1 (có đáp án): Giới hạn của dãy số (phần 1)

Bài 1:

A. 2/5     B. 1/5     C. 0     D. 1

Hiển thị đáp án

Chia cả tử thức mẫu thức cho n , ta có:

Chọn đáp án D

Bài 2: lim⁡(-3n³+2n²-5) bằng:

A. -3     B. 0     C. -∞     D. +∞

Hiển thị đáp án

Ta có:

Chọn đáp án C

Bài 3: Lim(2n⁴+5n²-7n) bằng

A. -∞     B. 0     C. 2     D. +∞

Hiển thị đáp án

Ta có:

Chọn đáp án D

Bài 4: Dãy số nào sau đây có giưới hạn là +∞?

A. u_n=9n²-2n⁵     B. u_n=n⁴-4n⁵

C. u_n=4n²-3n     D. u_n=n³-5n⁴

Hiển thị đáp án

Chỉ có dãy u_n=4n²-3n có giới hạn là +∞, các dãy còn lại đều có giới hạn là -∞. Đáp án C

Thật vậy, ta có:

Chọn đáp án C

Bài 5: Nếu limu_n=L,u_n+9>0 ∀n thì lim√(u_n+9) bằng số nào sau đây?

A. L+9     B. L+3     C. √(L+9)     D. √L+3

Hiển thị đáp án

Vì limu_n = L nên lim⁡(u_n + 9) = L + 9 do đó lim√(u_n + 9)=√(L + 9)

Chọn đáp án C

Bài 6:

A. 0     B. 1     C. 2     D. +∞

Hiển thị đáp án

- Cách 1: Chia tử thức và mẫu thức cho n:

Đáp án là B

- Cách 2: Thực chất có thể coi bậc cao nhất của tử thức và mẫu thức là 1, do đó chỉ cần để ý hệ số bậc 1 của tử thức là √4, của mẫu thức là 2, từ đó tính được kết quả bằng 1.

Chọn đáp án B

Bài 7: lim⁡n(√(n²+1)-√(n²-3)) bằng:

A. +∞     B. 4     C. 2     D. -1

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Bài 8:

A. 5/7       B. 5/2       C. 1       D.+∞

Hiển thị đáp án

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho √n, ta được:

Chọn đáp án C

Bài 9: Tổng của cấp số nhân vô hạn :

A. 1       B. 1/3       C. -1/3       D. (-2)/3

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 10: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

A. 104

B. 312

C. 38 D . 114

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Bài 11: Tính lim(n³ - 2n + 1)?

A. 0

B. 1

C. .

D. .

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 12: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1/n      B. 1/√n      C. (n+1)/n      D. (sin n)/√n

Hiển thị đáp án

- Cách 1:

Đáp án C

- Cách 2 (phương pháp loại trừ): Từ các định lí ta thấy:

Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B

Do đó loại phương án D.

Chọn đáp án C

Bài 13: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Hiển thị đáp án

- Cách 1: Dãy (1/3)ⁿ có giới hạn 0 vì |q| < 1 thì limqn = 0. Đáp án là D

- Cách 2: Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng lim qⁿ nhưng |q| > 1 nên không có giới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C. Chọn đáp án D

Chọn đáp án D

Bài 14: lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:

A. 3/5      B. -3/5      C. 4/5      D. -4/5

Hiển thị đáp án

- Cách 1: Chia tử và mẫu của phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được :

Chọn đáp án D

- Cách 2: Sử dụng nhận xét:

khi tính lim u_n ta thường chia tử và mẫu của phân thức cho nk (nk là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), từ đó được kết quả:

Nếu m < p thì lim u_n =0. Nếu m =p thì lim u_n=a_m/b_p

Nếu m > p thì lim u_n= +∞ nếu a_m.b_p > 0; lim u_n= -∞ nếu a_m.b_p < 0

Vì tử và mẫu của phân thức đã cho đều có bậc 1 nên kết quả

Chọn đáp án D

Bài 15:

A. 0      B. +∞      C. 3/4      D. 2/7

Hiển thị đáp án

- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả :

Chọn đáp án A

Bài 16:

A. 0      B. +∞      C. 3/4      D. 2/7

Hiển thị đáp án

- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả :

Chọn đáp án B

Bài 17: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Bài 18:

A. 0      B. 1      C. 2/3      D. 5/3

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Bài 19:

A. 1      B. 2      C. 4      D. +∞

Hiển thị đáp án

Chia cả tử thức và mẫu thức cho √n

Chọn đáp án A

Bài 20:

A. 0     B. 1/4     C. 1/2     D. +∞

Hiển thị đáp án

Trước hết tính :

Chọn đáp án B

Xem thêm các Bài tập trắc nghiệm & Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Giới hạn của dãy số (phần 2)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Giới hạn của hàm số (phần 1)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Giới hạn của hàm số (phần 2)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Hàm số liên tục
• Trắc nghiệm tổng hợp Ôn tập chương 4(có đáp án): Giới hạn (phần 1)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác

---

---

---