41 câu trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 1)
Với 41 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Giới hạn của dãy số Toán lớp 11 Đại số và giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Toán 11.
41 câu trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 1)
Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1/n B. 1/√n C. (n+1)/n D. (sin n)/√n
- Cách 1:
Đáp án C
- Cách 2 (phương pháp loại trừ): Từ các định lí ta thấy:
Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B
Do đó loại phương án D.
Chọn đáp án C
Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
- Cách 1: Dãy (1/3)n có giới hạn 0 vì |q| < 1 thì limqn = 0. Đáp án là D
- Cách 2: Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng lim qn nhưng |q| > 1 nên không có giới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C. Chọn đáp án D
Chọn đáp án D
Câu 3: lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:
A. 3/5 B. -3/5 C. 4/5 D. -4/5
- Cách 1: Chia tử và mẫu của phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được :
Chọn đáp án D
- Cách 2: Sử dụng nhận xét:
khi tính lim un ta thường chia tử và mẫu của phân thức cho nk (nk là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), từ đó được kết quả:
Nếu m < p thì lim un =0. Nếu m =p thì lim un=am/bp
Nếu m > p thì lim un= +∞ nếu am.bp > 0; lim un= -∞ nếu am.bp < 0
Vì tử và mẫu của phân thức đã cho đều có bậc 1 nên kết quả
Chọn đáp án D
Câu 4:
A. 0 B. +∞ C. 3/4 D. 2/7
- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả :
Chọn đáp án A
Câu 5:
A. 0 B. +∞ C. 3/4 D. 2/7
- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả :
Chọn đáp án B
Câu 6: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5?
Chọn đáp án A
Câu 7:
A. 0 B. 1 C. 2/3 D. 5/3
Chọn đáp án B
Câu 8:
A. 1 B. 2 C. 4 D. +∞
Chia cả tử thức và mẫu thức cho √n
Chọn đáp án A
Câu 9:
A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. +∞
Trước hết tính :
Chọn đáp án B
Câu 10:
A. 2/5 B. 1/5 C. 0 D. 1
Chia cả tử thức mẫu thức cho n , ta có:
Chọn đáp án D
Câu 11: lim(-3n3+2n2-5) bằng:
A. -3 B. 0 C. -∞ D. +∞
Ta có:
Chọn đáp án C
Câu 12: Lim(2n4+5n2-7n) bằng
A. -∞ B. 0 C. 2 D. +∞
Ta có:
Chọn đáp án D
Câu 13: Dãy số nào sau đây có giưới hạn là +∞?
A. un=9n2-2n5 B. un=n4-4n5
C. un=4n2-3n D. un=n3-5n4
Chỉ có dãy un=4n2-3n có giới hạn là +∞, các dãy còn lại đều có giới hạn là -∞. Đáp án C
Thật vậy, ta có:
Chọn đáp án C
Câu 14: Nếu limun=L,un+9>0 ∀n thì lim√(un+9) bằng số nào sau đây?
A. L+9 B. L+3 C. √(L+9) D. √L+3
Vì limun = L nên lim(un + 9) = L + 9 do đó lim√(un + 9)=√(L + 9)
Chọn đáp án C
Câu 15:
A. 0 B. 1 C. 2 D. +∞
- Cách 1: Chia tử thức và mẫu thức cho n:
Đáp án là B
- Cách 2: Thực chất có thể coi bậc cao nhất của tử thức và mẫu thức là 1, do đó chỉ cần để ý hệ số bậc 1 của tử thức là √4, của mẫu thức là 2, từ đó tính được kết quả bằng 1.
Chọn đáp án B
Câu 16: limn(√(n2+1)-√(n2-3)) bằng:
A. +∞ B. 4 C. 2 D. -1
Chọn đáp án C
Câu 17:
A. 5/7 B. 5/2 C. 1 D.+∞
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho √n, ta được:
Chọn đáp án C
Câu 18: Tổng của cấp số nhân vô hạn :
A. 1 B. 1/3 C. -1/3 D. (-2)/3
Chọn đáp án B
Câu 19: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.
A. 104
B. 312
C. 38 D . 114
Chọn đáp án A
Câu 20: Tính lim(n3 - 2n + 1)?
A. 0
B. 1
C. .
D. .
Chọn đáp án D
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Đại số và Giải tích có lời giải hay khác:
- 41 câu trắc nghiệm Giới hạn của dãy số (phần 2)
- 40 câu trắc nghiệm Giới hạn của hàm số (phần 1)
- 40 câu trắc nghiệm Giới hạn của hàm số (phần 2)
- 15 câu trắc nghiệm Hàm số liên tục
- 40 câu trắc nghiệm tổng hợp Giới hạn (phần 1)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều