9 câu trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án (phần 1)
Với 9 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc Hình học lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán Hình 11.
9 câu trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án (phần 1)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
a) Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì.
A. Góc của (SAB) và (SBC) là góc ABC và bằng 900.
B. Góc của (SAB) và (SBC) là góc BAD và bằng 900.
C. AB ⊥ BC; AB ⊂ (SAB) và BC ⊂ (SBC)
D. BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA
b) Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:
A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)
B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)
C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)
D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)
Đáp án: a - D, b - B
a) Phương án A sai vì AB và CB không vuông góc với giao tuyến SB của (SAB) và (SBC), nên góc ABC không phải là góc của hai mặt phẳng này; phương án B sai vì góc BAD không phải là góc của hai mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (SBC); phương án C sai vì AB ⊥ BC thì chưa đủ để kết luận AB vuông góc với mặt phẳng (SBC); phương án D đúng vì : BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA ⇒ (SBC) ⊥ (SAB)
b) Phương án A sai vì hai điều kiện AH ⊥ (SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) và AK ⊥ (SCD) (do AK vuông góc với SD và AK ⊥ CD) chưa liên quan đến (SAC); phương án B đúng vì AH ⊥(SBC) và AK ⊥ (SCD) nên SC ⊥ (AHK), từ đó suy ra hai mặt phẳng (AHK) và (SAC) vuông góc; phương án C và D đều sai vì chưa đủ điều kiện kết luận SC ⊥ (AHK)
Câu 2: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
a) DE bằng:
A. a√3 B. a√2
C. 3a2 D. a(1 + √3)
b) Đường thẳng DE vuông góc
A. Chỉ với AC B. Chỉ với BF
C. Chỉ với AC và BF D. Hoặc với AC hoặc với BF
Đáp án: a - A, b - C
EB ⊥(ABCD) vì nó vuông góc với giao tuyến AB của hai mặt phẳng vuông góc đã cho ⇒ CD ⊥ (EBC) ⇒ tam giác ECD vuông tại C.
⇒ DE = a√3. Vậy phương án A đúng
Phương án C đúng vì : hình chiếu của DE lên (ABEF) là AE, mà AE ⊥ BF, suy ra DE ⊥ BF; hình chiếu của DE lên (ABCD) là BD, mà AC ⊥ BD, nên suy ra AC ⊥ DE.
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
Đáp án: C
Chân đường cao hình chóp đều S.ABCD trùng với tâm O của đáy ABCD. AO là hình chiếu của SA lên (ABCD)
Gọi M là trung điểm của BC ⇒ OM là hình chiếu của SM lên (ABCD) và MO ⊥ BC.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:
A. (SAD) B. (SBD)
C. (SDC) D. (SBC)
b) Giả sử góc BAD bằng 600. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:
c) Góc giữa mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tang bằng:
Đáp án: a - B, b - A, c - D
a. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Từ S vẽ SO ⊥ (ABCD)
⇒ OA = OB = OC (là hình chiếu của các đường xiên bằng nhau)
⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tiếp tam giác ABC
Ta có: BI là đường trung tuyến của tam giác ABC nên O nằm trên đường thẳng BI hay 0 ∈ BD
Vậy SO ⊂ (SBD) và SO ⊥(ABCD) ⇒ (SBD) ⊥(ABCD)
b) Tam giác ABD có AB = AD và góc BAD = 600 nên tam giác ABD đều suy ra: BD = a
Ta có;
Tam giác SOB vuông tại O nên
c. Từ O vẽ OM ⊥ BC ⇒ góc OMS là góc của mặt bên và mặt phẳng đáy
Ta có: ABCD là hình thoi nên
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:
b) Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng
A. (CDM) B. (ACD)
C. (ABN) D. (ABC)
c) Đường vuông góc chung của AB và CD là:
A. BN B. AN
C. BC D. MN
Đáp án: a- B, b - C, c - D
a. Các tam giác ABC và ABD là tam giác đều ⇒ tam giác ACD cân
⇒ BN ⊥ CD và AN ⊥ CD ⇒ góc ANB là góc của hai mặt phẳng (ACD) và (BCD)
b. Ta có CD ⊥ (ABN) (do BN ⊥ CD và AN ⊥ CD) ⇒ (BCD) ⊥ (ABN)
c. CD ⊥ MN; AB ⊥ (CDM) (do AB ⊥ CM và AB ⊥ DM)
MN là đường vuông góc chung của AB và CD
Câu 6: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
a) Khằng định nào sau đây đúng?
A. AB ⊥ (ACD).
B. BC ⊥ (ACD).
C. CD ⊥ (ABC).
D. AD ⊥ (BCD).
b) Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
A. trung điểm J của AB
B. trung điểm I của BC
C. trung điểm K của AD
D. trung điểm M của CD
Đáp án: a - C, b - C
a. Phương án A sai vì chỉ có AB ⊥ CD; phương án B sai vì chỉ có : BC ⊥ CD
Phương án C đúng vì
Phương án D sai vì AD không vuông góc với đường thẳng nào thuộc mặt phẳng (BCD)
b. CD ⊥ (ABC) vì CD ⊥ AB và CD ⊥ BC
AB ⊥ (BCD) vì AB ⊥ BC và AB ⊥ CD
Phương án A sai vì tam giác ABC không vuông góc tại C nên trung điểm của AB không cách đều ba điểm A, B, C
Phương án B sai vì tam giác ABC không vuông góc tại A nên trung điểm của BC không cách đều ba điểm A, B, C
Phương án C đúng vì tam giác ACD vuông góc tại C nên trung điểm K của AD cách đều ba điểm A, C, D; tam giác ABD vuông góc tại B nên trung điểm K của AD cách đều ba điểm A, B và D
Phương án D sai vì tam giác CBD không vuông góc tại B nên trung điểm của CD không cách đều ba điểm B, C, D
Câu 7: Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
a) Đường thẳng SA vuông góc với
A. SC B. SB
C. SD D. CD
b) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng:
Đáp án: a - A, b - D
a. Tứ giác ABCD là hình vuông nên
Tam giác SAC có SA = a, SC = a và AC = a√2 ⇒ SAC là tam giác vuông tại S, hay SA ⊥ SC
b. Gọi O là giao của AC và BD ⇒ DO ⊥ (SAC) (do DO ⊥ AC và DO ⊥ SO)
⇒ khoảng cách từ D đến (SAC) bằng DO
Ta có:
Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:
a) Mặt phẳng (ACC’A’) không vuông góc với.
A. (ABCD) B. (CDD’C’)
C. (BDC’) D. (A’BD)
b) Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
A. trung điểm của BD
B. trung điểm của A’B
C. trung điểm của A’D
D. tâm của tam giác BDA’
Đáp án: a - B, b - D
a) Ta có:
*Vì
*Vì
*Vì
Vậy mp(CDD’C’) không vuông góc với mặt phẳng (ACC’A’).
b)Ta có: BD = A’B = A’D nên tam giác A’BD là tam giác đều.
Lại có: AB = AD = AA’ nên hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(A’BD) là tâm của tam giác BDA’.
Câu 9: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
a) Đường thẳng AB vuông góc với
A. (BCD)
B. (ACD)
C. (ABC)
D. (CID) với I là trung điểm của AB.
b) Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?
A. Không vuông góc với mặt nào?
B. (ACD) C. (ABC) D. (BCD)
c) Đường vuông góc chung của AB và CD là:
A. AC B. BC C. AD D. BD
Đáp án: a - A, b - D, c - B
a. AB ⊥ CD và AB ⊥ CD ⇒ AB ⊥ (BCD)
b. vì AB ⊥ (BCD) ⇒ (ABD) ⊥ (BCD)
c. BC ⊥ AB và BC ⊥ CD ⇒ BC là đường vuông góc chung của AB và CD
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án hay khác:
- 13 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án (phần 1)
- Đề kiểm tra Toán Hình 11 Chương 3 có đáp án (phần 1)
- 30 câu trắc nghiệm tổng ôn Toán Hình 11 cuối năm có đáp án (phần 1)
- 30 câu trắc nghiệm tổng ôn Toán Hình 11 cuối năm có đáp án (phần 2)
- 15 câu trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án (phần 1)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều