15 câu trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án (phần 1)
15 câu trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án (phần 1)
Câu 1: Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:
A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng
B. Không quá một điểm M’ tương ứng
C. Vô số điểm M’ tương ứng
D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. chọn đáp án: D
Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.
A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC
B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn O
C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC
D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó.
Đáp án: D
Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình. Chọn đáp án D
Câu 3: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành A thì v→ bằng:
Đáp án: C
Chọn đáp án C.
Nhận xét: phương án A. 1/2 AD→ + DC→ = BM→ + AB→ = AM→ ngược hướng với v→ = MA→;
Phương án B. AB→ + AC→ = 2AM→ (quy tắc trung tuyến)
Phương án D. 1/2 CB→ + AB→ = CM→ + DC→ = DM→
Câu 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto v→ bằng:
A. IH→ B. AO→ C. 2OI→ D. 1/2 BC→
Đáp án: C
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC. Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’ suy ra AH→ = 2OI→
Chọn đáp án C
Cách 2: Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua O, chứng minh AHCB’ là hình bình hành rồi suy ra AH→ = BC→ = 2OI→
Câu 5:Mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(2; -3) biến đường thẳng d: 2x + 3y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình
A. 3x + 2y - 1 = 0
B. 2x + 3y + 4 = 0
C. 3x + 2y + 1 = 0
D. 2x + 3y + 1 = 0
Đáp án: B
Phép tịnh tiến theo vecto v→(2; -3) biến điểm M (x; y) thành điểm M’(x’; y’) thì:
thay vào phương trình d được:
2(x' - 2) + 3(y' + 3) - 1 = 0 ⇒ 2x' + 3y' + 4 = 0
hay 2x + 3y + 4 = 0.
Chọn đáp án B.
Nhận xét: Cách trên dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến. có thể dựa vào tính chất phép tịnh tiến . Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, như sau (cách 2): Lấy điểm M(5; -3) thuộc d. phép tịnh tiến theo vecto v→(2; -3) biến điểm M(5; -3) thành điểm M’ (7; -6). Phương trình d’ qua M’ và song song với d (có cùng vecto pháp tuyến với d):
2(x - 7) + 3(y + 6) = 0 ⇒ 2x + 3y + 4 = 0
Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’ thì v→ = M'M→
B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là O→
C. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành
D. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)
Đáp án: B
Phương án A. v→ = MM'→ mới đúng nghĩa. Phương án C. Tứ giác MNN’M’ mới là hình bình hành. Phương án D. phép tịnh tiến theo vecto v→ chi biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R) khi vecto tịnh tiến bằng vecto không.
Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.
A. T1/2 BC→(F) = E B . TDE→(B) = F
C. T2DG→ (A) = G C. T1/2 GA→(D) = G
Đáp án: C
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo v→(1;2) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:
A. M'(0;6) B. M’(6;0) C. M’(0;0) D. M’(6; 6)
Đáp án: A
Thay vào công thức:
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’, thì tọa độ vecto v→ là:
A. v→ = (-13;7) B. v→(24;-7) C. v→(13,7) D. v→(-3;-7)
Đáp án: C
Ta có: x'- x = 13; y'- y = 7
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:
A’(1;1) B. A’(1;2) C. A’(1;3) D. A’(0;2)
Đáp án: D
Nhận xét: Phép tịnh tiến theo vecto không biến mỗi điểm thành chính nó.
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(1;1) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:
A. A’B’ = √5 B. A’B’ = √10
C. A’B’ = √11 D. A’B’ = √12
Đáp án: A
Phép tịnh tiến theo vecto v→(1;1) biến A(0; 2) thành A’(1; 3) và biến B(-2; 1) thành B’(-1; 2) ⇒ A’B’ = √5
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(1;0) biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. x - 1 = 0 B. x - 2 = 0
C. x - y - 2 = 0 D. y - 2 = 0
Đáp án: B
Lấy M(x; y) thuộc d; gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→(1;0) thì
Thay vào phương trình d ta được x’ – 2 = 0, hay phương trình d’ là x – 2 = 0 .
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(3;1) biến đường thẳng d: 12x - 36y + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. 12x – 36y – 101 = 0 B. 12x + 36y + 101 = 0
C.12x + 36y – 101 = 0 D. 12x – 36y + 101 = 0.
Đáp án: D
Vecto chỉ phương của d có tọa độ (3; 1) cùng phương với vecto v→ nên phép tịnh tiến theo vecto v→(3;1) biến đường thẳng d thành chính nó.
Bình luận: Nếu không tinh ý nhận ra điều trên, cứ làm bình thường theo quy trình thì sẽ rất lãng phí thời gian.
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(-2;-1) biến thành parabol (P): y = x2 thành parabol (P’) có phương trình:
A. y = x2 + 4x - 5
B. y = x2 + 4x + 4
C. y = x2 + 4x + 3
D. y = x2 - 4x + 5
Đáp án: C
Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→(-2; -1) thì:
thay vào phương trình (P) được y' + 1 = (x'+ 2)2 ⇒ y' = x'2 + 4x' + 3 hay y = x2 + 4x + 3.
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(-3;-2) biến đường tròn có phương trình (C): x2 + (y - 1)2 = 1 thành đường tròn (C’) có phương trình:
A. (x - 3)2 + (y + 1)2 = 1
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1
C. (x + 3)2 + (y + 1)2 = 4
D. (x - 3)2 + (y - 1)2 = 4
Đáp án: B
Đường tròn (C) có tâm I(0; 1) và bán kính R = 1.
Phép tịnh tiến theo vecto v→(-3; -2) biến tâm I(0; 1) của (C) thành tâm I’ của (C') có cùng bán kính R’ = R = 1
Ta có
⇒ phương trình (C’) là (x + 3)2 + (y + 1)2 = 1.
Chú ý: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Tham khảo các bài giải Bài tập trắc nghiệm Hình Học 11 khác:
- 19 câu trắc nghiệm Phép đối xứng trục có đáp án (phần 1)
- 19 câu trắc nghiệm Phép đối xứng trục có đáp án (phần 2)
- 19 câu trắc nghiệm Phép đối xứng tâm có đáp án (phần 1)
- 19 câu trắc nghiệm Phép đối xứng tâm có đáp án (phần 2)
- 14 câu trắc nghiệm Phép quay có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 11
- Soạn Văn 11 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 11
- Giải bài tập Toán 11
- Giải bài tập Toán 11 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 11
- Đề kiểm tra Toán lớp 11 (40 đề)
- Giải bài tập Vật lý 11
- Giải bài tập Vật lý 11 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 11 (70 đề)
- Giải bài tập Hóa học 11
- Giải bài tập Hóa học 11 nâng cao
- Chuyên đề Hóa học 11
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 11 (70 đề)
- Giải bài tập Sinh học 11
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 11 (45 đề)
- Chuyên đề Sinh học 11
- Giải bài tập Địa Lí 11
- Giải bài tập Địa Lí 11 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 11
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 11 (30 đề)
- Đề kiểm tra Địa Lí 11 (72 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 11
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 11
- Giải bài tập Tiếng anh 11 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 11
- Giải bài tập Lịch sử 11 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 11
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 11 (50 đề)
- Giải bài tập GDCD 11
- Giải bài tập GDCD 11 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 11 (38 đề)
- Giải bài tập Tin học 11
- Giải bài tập Công nghệ 11