Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen (phần 2)

---

---

Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Vật Lí 12.

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen (phần 2)

Bài 16: Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D1 và D2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D1 và D2 theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 5,1 cm.      B. 5,4 cm.

C. 4,8 cm.      D. 5,7 cm.

Hiển thị đáp án

- Ta có:

- Từ đồ thị ta thấy: A₁ = 3 cm.

- Cũng theo đồ thị thì ta thấy cứ một ô ngang theo trục thời gian là 0,1s.

- Quan sát đồ thị ta thấy thời gian dao động D2 đi từ VTCB ra biên mất thời gian là 2 ô nên:

- Gọi Δ1 là thời gian kể từ lúc D1 bắt đầu dao động đến khi lần đầu tiên qua VTCB:

- Gọi Δ2 là thời gian kể từ lúc D2 bắt đầu dao động đến khi lần đầu tiên đến biên âm:

Chọn đáp án A

Bài 17: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là x₁ = 5cos(5πt + φ₁) (cm); x₂ = 5cos(5πt + φ₂) (cm) với 0 ≤ φ₁ – φ₂ ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp x = 5cos(5πt + π/6) (cm). Hãy xác định φ₁.

A. π/6.      B. –π/6.

C. π/2.      D. 0.

Hiển thị đáp án

- Ta có :

- Đối chiếu với :

Chọn đáp án C

Bài 18: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x₁ = 4cos(ωt + π/3) cm, x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm. Biết φ – φ₂ = π/2. Cặp giá trị nào của A₂ và φ sau đây là đúng?

A. 3√3 cm và 0.        B. 2√3 cm và π/4.

C. 3√3 cm và π/2.      D. 2√3 cm và 0.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Bài 19: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x₁ = 3cos10πt (cm) và x₂ = 4cos(10πt + 0,5π) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:

A. 1 cm.      B. 3 cm.

C. 5 cm.      D. 7 cm.

Hiển thị đáp án

- Phương trình dao động tổng hợp: x = x₁ + x₂

- Chuyển sang chế độ số phức rồi bấm máy tổng hợp dao động ta được:

=> Biên độ dao động tổng hợp là A = 5 cm

Chọn đáp án C

Bài 20: Một tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa có phương trình x₁ = 4√3cos(10πt) cm và x₂ = 4sin(10πt) cm. Vận tốc của vật khi t = 2 s là:

A. 123 cm/s.       B. 120,5 cm/s.

C. – 123 cm/s.      D. 125,7 cm/s.

Hiển thị đáp án

- Phương trình dao động tổng hợp:

- Vận tốc của vật khi t = 2s là:

Chọn đáp án D

Bài 21: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có phương trình li độ x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) (cm). Biết 3x₁2 + 2x₂2 = 11. Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động hai có tốc độ bằng:

A. 3 cm/s.      B. 4 cm/s.

C. 9 cm/s.      D. 12 cm/s.

Hiển thị đáp án

- Đạo hàm 2 vế ta được:

- Thay vào phương trình (*) ta giải ra được:

Chọn đáp án C

Bài 22: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương:

x₁ = A₁cos(ωt + π/2) (cm), x₂ = A₂cosωt (cm), x₃ = A₃cos(ωt – π/2) (cm).

- Tại thời điểm t₁ các giá trị li độ lần lượt là: -10√3cm; 15 cm; 30√3 cm.

- Tại thời điểm t₂ các giá trị li độ là x₁(t₂) = –20 cm, x₂ (t₂) = 0.

- Biên độ dao động tổng hợp là:

A. 40 cm.        B. 15 cm.

C. 40√3 cm.      D. 50 cm.

Hiển thị đáp án

- Ta nhận thấy x₁ và x₃ ngược pha nhau và cùng vuông pha với x₂ nên khi x₂ cực tiểu thì x₁; x₃ cực đại:

- Mặt khác:

- Biên độ dao động tổng hợp:

Chọn đáp án D

Bài 23: Một chất điểm tham gia đổng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình x₁ = 2√3sinωt (cm) và x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) (cm). Phương trình dao động tổng hợp là x = 2cos(ωt + φ) (cm). Biết. Cặp giá trị nào của A₂ và φ₂ là đúng?

Hiển thị đáp án

- Đổi:

- Tìm thành phần A₁, ta có:

- Thay số vào ta có:

- Giải phương trình trên ta được:

- Để tìm φ₂ ta đi xác định biên độ tổng hợp A:

- Suy ra:

Chọn đáp án A

Bài 24: Hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x₁ = 5cos(2πt + π/6) (cm) và x₂ = 5√3cos(2πt + 2π/3) (cm). Biên độ và pha của dao động tổng hợp là:

Hiển thị đáp án

- Dùng máy tính bấm nhanh:

- Vậy: A = 10 cm và φ = π/2

Chọn đáp án A

Bài 25: Vật tham gia đồng thời vào 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x₁ = A₁cosωt và x₂ = A₂cos(ωt - π/2). Với v_max là vận tốc cực đại của vật. Khi hai dao động thành phần x₁ = x₂ = x₀ thì x₀ bằng:

Hiển thị đáp án

- Biên độ của dao động tổng hợp:

- Hai dao động vuông pha nên:

- Gọi v_max là vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động:

Chọn đáp án B

Bài 26: Hai dao động điều hoà: x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂cos(ωt + φ₂). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực tiểu khi:

A. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π.

B. φ₂ – φ₁ = 2kπ.

C. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π/2.

D. φ₂ – φ₁ = π/4.

Hiển thị đáp án

- Ta có:

Chọn đáp án A

Bài 27: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là:

A. 10,96 cm/s.      B. 8,47 cm/s.

C. 11,08 cm/s.      D. 9,61 cm/s.

Hiển thị đáp án

- Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là: T1 = T2 = 12 s

- Xét với x₁ ta thấy:

   + Khi t = 0 thì x₁ = 4 cm, khi t = 3 s = T/4 thì :

   + Vì tại t = 0 thì x₁ = 4 cm và đang giảm nên :

- Xét với x₂ thì ta có:

   + Từ t = 0:

- Từ x = 0 đến x = -4√3 cm vật đi mất t = 1s :

- Tổng hợp (1) và (2) ta được:

Chọn đáp án C

Bài 28: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x₁ = 2acosωt (cm); x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) (cm) và x₃ = acos(ωt + π) (cm). Gọi x₁2 = x₁ + x₂ và x₂3 = x₂ + x₃. Biết đồ thị sự phụ thuộc x₁2 và x₂3 theo thời gian như hình vẽ. Tính φ₂.

A. φ₂ = 2π/3.      B. φ₂ = 5π/6.

C. φ₂ = π/3.        D. φ₂ = π/6.

Hiển thị đáp án

- Từ đồ thị ta thấy:

- Tại t = 0,5 s thì :

Chọn đáp án C

Bài 29: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt - 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x₁ = 5cos(πt + π/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

A. x₂ = 8cos(πt + π/6) (cm)

B. x₂ = 2cos(πt - 5π/6) (cm)

C. x₂ = 8cos(πt - 5π/6) (cm)

D. x₂ = 2cos(πt + π/6) (cm)

Hiển thị đáp án

- Có thể bấm nhanh bằng máy tính:

- Vậy dao động thứ 2 có phương trình li độ:

Chọn đáp án C

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Vật Lí 12 Chương 1 Vật Lí 12 (có đáp án)
• Trắc nghiệm Vật Lí 12 Chương 1 Vật Lí 12 (có đáp án - phần 2)
• Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (có đáp án)
• Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (có đáp án - phần 2)
• Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (có đáp án)

---

---

---