Trong khai triển biểu thức (3x - 4)^15 thành đa thức

Siêu sale 15-4 Shopee

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài tập cuối chuyên đề 2

Bài 9 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Trong khai triển biểu thức (3x – 4)¹⁵ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

Quảng cáo

Lời giải:

Có (3x – 4)¹⁵

$= C_{15}^{0} {(3 x)}^{15} + C_{15}^{1} {(3 x)}^{14} (- 4) + \dots + C_{15}^{k} {(3 x)}^{15 - k} {(- 4)}^{k} + \dots + C_{15}^{1} (3 x) {(- 4)}^{14} + C_{15}^{15} {(- 4)}^{15}$

$= a_{15} x^{15} + a_{14} x^{14} + \dots + a_{k} x^{k} + \dots + a_{1} x + a_{0}$ (với a_i là hệ số của xi).

Thay x = 1, ta được:

(3 . 1 – 4)¹⁵ $= a_{15} 1^{15} + a_{14} 1^{14} + \dots + a_{k} 1^{k} + \dots + a_{1} 1 + a_{0}$ $= a_{15} + a_{14} + \dots + a_{k} + \dots + a_{1} + a_{0}$

$\Rightarrow a_{15} + a_{14} + \dots + a_{k} + \dots + a_{1} + a_{0} = {(- 1)}^{15} = - 1 .$

Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được là –1.

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.