Bài 11 trang 23 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 23 Chuyên đề Toán 12: Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 4. Nguồn điện có suất điện động E = 4 V và điện trở trong r = 2 Ω. Điện trở ở mạch ngoài là R(Ω) thay đổi. Cường độ dòng điện I(A) chạy trong mạch và công suất P(W) của dòng điện ở mạch ngoài được tính lần lượt theo các công thức

Quảng cáo

I=Er+R và P = I2R

(Vật lí 11, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2012, trang 49, 51).

Bài 11 trang 23 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Điện trở R bằng bao nhiêu thì công suất P có giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó.

Lời giải:

Ta có cường độ dòng điện là I=Er+R=42+R(A).

Công suất của dòng điện ở mạch ngoài là

P = I2R = 42+R2R=16R2+R2(W) với R > 0.

Xét hàm số PR=16R2+R2 với R ∈ (0; + ∞).

Ta có P'R=162R2+R3;

          P'(R) = 0 ⇔ 16(2 – R) = 0 ⇔ R = 2.

Ta có P(2) = 2.

Bảng biến thiên:

Bài 11 trang 23 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Từ bảng biến thiên, ta có max0;+PR=2, đạt được tại R = 2.

Vậy điện trở R = 2 Ω thì công suất P có giá trị lớn nhất là 2 W.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên