Bài 7 trang 22 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 22 Chuyên đề Toán 12: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: F = 3x + 5y → min với ràng buộc $\left\{\begin{array}{l}2x-y+4\ge 0\\ 4x+3y\ge 12\\ 2x-3y\le 6.\end{array}\right.$

Lời giải:

Viết lại ràng buộc của bài toán thành

$\left\{\begin{array}{l}2x-y+4\ge 0\\ 4x+3y-12\ge 0\\ 2x-3y-6\le 0.\end{array}\right.$

Tập phương án Ω của bài toán là miền không gạch chéo trên hình dưới đây (không là miền đa giác).

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y+4=0\\ 4x+3y-12=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=4\end{array}\right.\Rightarrow A\left(0;4\right)$.

Tương tự, tìm được điểm B(3; 0).

Miền Ω có hai đỉnh là A(0; 4) và B(3; 0).

Do Ω nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức F = 3x + 5y đều dương nên F đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của Ω.

Ta có F(0; 4) = 3 ∙ 0 + 5 ∙ 4 = 20;

          F(3; 0) = 3 ∙ 3 + 5 ∙ 0 = 9.

Vậy F đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh B(3; 0) và $\underset{\Omega }{\min }F=F\left(3;0\right)=9$.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 21 Chuyên đề Toán 12: Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 5x – 2y trên miền Ω ở Hình 1 là ....

• Bài 2 trang 21 Chuyên đề Toán 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 5x + 2y trên miền Ω ở Hình 2 là ....

• Bài 3 trang 22 Chuyên đề Toán 12: Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A ....

• Bài 4 trang 22 Chuyên đề Toán 12: Một người muốn làm một bể chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 4 m³ ....

• Bài 5 trang 22 Chuyên đề Toán 12: Chi phí để sản xuất x sản phẩm là C(x) = 2 500 + 10x + $\frac{1}{4}{x}^2$ (nghìn đồng) ....

• Bài 6 trang 22 Chuyên đề Toán 12: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: F = 40x + 15y → max, min....

• Bài 8 trang 22 Chuyên đề Toán 12: Thức ăn chăn nuôi A gồm 60% bột ngô và 40% bột đậu nành, thức ăn chăn nuôi B ....

• Bài 9 trang 23 Chuyên đề Toán 12: Hàm lượng protein, lipid và glucid (tính theo gam) trong 100 g mỗi loại thực phẩm A và B ....

• Bài 10 trang 23 Chuyên đề Toán 12: Một người muốn làm một thùng chứa hình trụ có nắp, có dung tích 500 dm³ ....

• Bài 11 trang 23 Chuyên đề Toán 12: Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 4. Nguồn điện có suất điện động E = 4 V ....

• Bài 12 trang 23 Chuyên đề Toán 12: Theo kết quả thăm dò trước một buổi biểu diễn văn nghệ ngoài trời, nếu giá bán mỗi vé là p ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất

• Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Tín dụng. Vay nợ

• Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

• Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều

---