Bài 3.17 trang 68 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 7: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân - Kết nối tri thức

Bài 3.17 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Anh Dương đi làm thêm trong mùa hè để kiếm tiền giúp trang trải chi phí học tập ở trường đại học vào năm sau. Anh Dương có thể tiết kiệm được 1,5 triệu đồng mỗi tuần trong 12 tuần và anh đầu tư nó với lãi kép 0,4% hằng tuần.

a) Anh Dương có tổng cộng bao nhiêu tiền sau 12 tuần?

b) Khi năm học mới bắt đầu, anh Dương sẽ bắt đầu rút số tiền bằng nhau từ tài khoản này mỗi tuần. Số tiền anh Dương có thể rút nhiều nhất mỗi tuần trong vòng 36 tuần là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Ta có P = 1,5 (triệu đồng), i = 0,4% = 0,004; n = 12.

Số tiền anh Dương có sau 12 tuần là:

 $A=P\cdot \frac{{\left(1+i\right)}^n-1}{i}=\mathrm{1,5}\cdot \frac{{\left(1+\mathrm{0,004}\right)}^{12}-1}{\mathrm{0,004}}\approx \mathrm{18,401}$(triệu đồng).

b) Ta có V ≈ 18,401 (triệu đồng), i = 0,4% = 0,004; n = 36.

Thay vào công thức giá trị hiện tại V của niên kim $V=P\cdot \frac{1-{\left(1+i\right)}^{-n}}{i},$ ta có:

$\mathrm{18,401}=P\cdot \frac{1-{\left(1+\mathrm{0,004}\right)}^{-36}}{\mathrm{0,004}}$

Suy ra P ≈ 0,550.

Vậy số tiền anh Dương có thể rút nhiều nhất mỗi tuần trong vòng 36 tuần là 0,55 triệu đồng, tức là 550 nghìn đồng.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 7: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 60 Chuyên đề Toán 12: Anh Nam trúng giải xổ số độc đắc trị giá 5 tỉ đồng, và số tiền trúng thưởng này sẽ được trả dần 500 triệu mỗi năm trong vòng 10 năm ....

• Luyện tập 1 trang 61 Chuyên đề Toán 12: Lãi suất năm của khoản đầu tư theo thể thức lãi kép và được tính lãi hằng quý phải là bao nhiêu ....

• Luyện tập 2 trang 62 Chuyên đề Toán 12: Thực hiện yêu cầu như trong Ví dụ 2, nếu đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng ....

• Luyện tập 3 trang 62 Chuyên đề Toán 12: Vào ngày 1 tháng 1 năm 2020, bác An gửi 200 triệu đồng vào một Tài khoản Hưu trí cá nhân được trả lãi kép kì hạn 12 tháng ....

• HĐ trang 63 Chuyên đề Toán 12: Xây dựng công thức tính giá trị hiện tại của một khoản tiền ....

• Luyện tập 4 trang 64 Chuyên đề Toán 12: Một trái phiếu không có phiếu giảm giá có thể được mua lại trong 10 năm tới với giá 100 triệu đồng ....

• Luyện tập 5 trang 66 Chuyên đề Toán 12: Để tiết kiệm tiền cho việc nghỉ hưu, anh Nam 35 tuổi, quyết định gửi 36 triệu đồng mỗi năm vào Tài khoản Hưu trí Cá nhân ....

• Luyện tập 6 trang 66 Chuyên đề Toán 12: Giải quyết bài toán ở Tình huống mở đầu ....

• Luyện tập 7 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Ngày 1/1/2021, bác Hùng quyết định gửi 6 triệu đồng vào cuối mỗi quý vào một Tài khoản Hưu trí Cá nhân ....

• Bài 3.13 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Một trái phiếu không có phiếu giảm giá có thể được mua lại trong 5 năm tới với giá 100 triệu đồng ....

• Bài 3.14 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Anh Hưng đầu tư 50 triệu đồng mỗi năm vào một quỹ đầu tư trong vòng 15 năm. Nếu giá trị thị trường của quỹ tăng 5% mỗi năm ....

• Bài 3.15 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Sẽ mất bao nhiêu năm để tiết kiệm được 100 triệu đồng nếu mỗi tháng bạn gửi 1 triệu đồng vào một tài khoản tích luỹ với lãi suất 6% ....

• Bài 3.16 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Tìm giá trị hiện tại của một niên kim mà khoản tiền rút sẽ là 5 triệu đồng mỗi tháng trong vòng 48 tháng với lãi suất năm là 6% ....

• Bài 3.18 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Anh Nam và chị Hương cần có 2 tỉ đồng để mua một căn nhà sau 4 năm nữa. Hỏi bây giờ họ cần gửi bao nhiêu tiền vào tài khoản tiết kiệm ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu

• Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiền tệ. Lãi suất

• Chuyên đề Toán 12 Bài 6: Tín dụng. Vay nợ

• Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---