Công thức Tập xác định của phân thức đại số lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức Tập xác định của phân thức đại số trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức Tập xác định của phân thức đại số từ đó học tốt môn Toán.

Công thức Tập xác định của phân thức đại số lớp 8 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức 

Điều kiện xác định của phân thức:

Phân thức AB  có điều kiện xác định (B ≠ 0).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) 2xx9;         b) 3xy5x2x;         c) x21xx3+1;         d) x+y3x26xy.

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức 2xx9 là x – 9 ≠ 0 hay x ≠ 9.

b) Điều kiện xác định của phân thức 3xy5x2x là 5x(2 – x) ≠ 0, tức là 5x ≠ 0 và 2 – x ≠ 0, hay x ≠ 0 và x ≠ 2.

c) Điều kiện xác định của phân thức x21xx3+1 là x(x3 + 1) ≠ 0.

Quảng cáo

Ta có: x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1).

Lại có x2x+1=x122+34>0  với mọi x.

Do đó x(x3 + 1) ≠ 0 tức là x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0, hay x ≠ 0 và x ≠ –1.

d) Điều kiện xác định của phân thức x+y3x26xy là 3x2 – 6xy ≠ 0.

Ta có: 3x2 – 6xy = 3x(x – 2y).

Do đó 3x2 – 6xy ≠ 0, tức là 3x(x – 2y) ≠ 0 hay 3x ≠ 0 và x – 2y ≠ 0, suy ra x ≠ 0 và x ≠ 2y.

Ví dụ 2. Cho phân thức x24x+4x24 .

a) Viết điều kiện xác định của phân thức;              

b) Chứng tỏ rằng sau khi rút gọn phân thức đã cho được kết quả là x2x+2;         

c) Tính giá trị của phân thức sau rút gọn tại x = 1; x=32 .

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức x24x+4x24  là x2 – 4 ≠ 0.

Ta có: x2 – 4 = (x – 2)(x + 2).

Do đó x2 – 4 ≠ 0 tức là x – 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 hay x ≠ 2 và x ≠ –2.

b) Với x ≠ 2 và x ≠ –2, ta có:

x24x+4x24=x22x2x+2=x2x2x2x+2=x2x+2.

Vậy sau khi rút gọn phân thức đã cho được kết quả là x2x+2.

c) Thay x = 1 (thỏa mãn điều kiện) vào phân thức đã được rút gọn, ta được 121+2=13.

Vậy giá trị của phân thức đó tại x = 1 là 13 .

Thay x=32(thỏa mãn điều kiện) vào phân thức đã được rút gọn, ta được

Quảng cáo

32232+2=7212=7.

Vậy giá trị của phân thức đó tại x = 1 là –7.

3. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Điền vào chỗ chấm điều kiện xác định của các phân thức sau đây?

a) 2x37x+1  có điều kiện xác định là ...... ;

b) xyx29  có điều kiện xác định là ...... ;

c) x24x+3x+5  có điều kiện xác định là ...... ;

d) x38xx2+2x+4  có điều kiện xác định là ...... .

Bài 2. Cho phân thức A=x2+53xx2 .

a) Viết điều kiện xác định của phân thức A;

b) Tính giá trị của P(x) tại x = 0; x = 2; x=32 .

Bài 3.Phân thức có tử thức là 8x24x  và mẫu thức là 4x24x+1 .

a) Hãy viết phân thức đó;

b) Tìm điều kiện xác định của phân thức nhận được;

c) Chứng tỏ rằng phân thức đó được rút gọn là 4x2x1 .

Bài 4. Cho phân thức Px=6x3 .

a) Viết điều kiện xác định của phân thức P(x);

b) Tính giá trị của P(x) tại x = – 1;

c) Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x để P(x) nhận giá trị nguyên.

Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông EFGH như hình bên dưới (các số đo trên hình tính theo centimet).

Công thức Tập xác định của phân thức đại số lớp 8 (hay, chi tiết)

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số chu vi hình vuông EFGH và chu vi hình chữ nhật ABCD.

b) Tìm điều kiện của phân thức tìm được ở câu a.

c) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 3; y = – 5.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên