Công thức tính chất cơ bản của phân thức lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức tính chất cơ bản của phân thức trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức tính chất cơ bản của phân thức từ đó học tốt môn Toán.

Công thức tính chất cơ bản của phân thức lớp 8 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức 

Tính chất cơ bản của phân thức:

Với A, B là các đa thức và B ≠ 0 ta có:

AB=AMBM (M là một đa thức khác đa thức 0);

A:NB:N=AB (N là một nhân tử chung).

Chú ý: Ta luôn có  (với B≠ 0).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1.Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao:

2xy28x2y2=xy4x+y.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức, ta có:

2xy28x2y2=2xyxy24xyx+y=xy4x+y.

Vậy 2xy28x2y2=xy4x+y.

Ví dụ 2.Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, hãy biến đổi hai phân thức x34x  và 9x2x1 để hai phân thức có cùng tử thức?      

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 9 – x2 = (3 – x)(3 + x). Khi đó:

 x34x=3x4x=3x3+x4x3+x=9x212x+4x2.

 9x2x1=19x21x1=9x21x.

Vậy hai phân thức x34x  và 9x2x1  được biến đổi lần lượt thành 9x212x+4x2  và 9x21x.

Quảng cáo

Chú ý: Ta cũng có thể có cách biến đổi khác để hai phân thức có cùng tử thức.

3. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, hãy tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?” trong mỗi trường hợp sau:

a) x2+x2x+1=?2 ;                                    b) ?3x2y2=yxx+y ;

c) x25x+6x3=x2? ;                           d) 2x2+3x+94xx327=1? .             

Bài 2. Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, rút gọn các phân thức sau:

a) 2x10x52 ;b) x2+2xx2x6 ;        b) x2+2xx2x6;

c) x3+x2x1x38+8x2x ;                               d) 2x3+3x2+2x+3x3+1+x2x .

Quảng cáo

Bài 3. Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, quy đồng mẫu các phân thức sau:

a) 25x3y2  và 34xy ;                               b) xx2+2xy+y2  và 2xx2+xy ;

c)  14x; xx32x24xx3 ;                   d)  x15+x; 4xx53x24x+1x225 .

Bài 4. Với điều kiện các phân thức đều có nghĩa, chứng minh đẳng thức:

x2x=8x3xx2+2x+4.

Bài 5. Cho hai phân thức M=3x26xx24  và N=x24x+42x4.

a) Viết điều kiện xác định của hai phân thức M và N.

b) Rút gọn hai phân thức đã cho, kí hiệu P và Q lần lượt là hai phân thức nhận được;

c) Tính giá trị của hai phân thức P và Q tại x = 3. So sánh kết quả của P và Q;

d) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên