Bài 2.38 trang 102 Sách bài tập Hình học 10



Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 2.38 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = x, đường chéo BD = y và góc tạo bởi AC và BD là α. Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD.

    a) Chứng minh rằng Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    b) Nêu kết quả trong trường hợp AC vuông góc với BD.

Lời giải:

Quảng cáo

    (h.2.30)

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    a) Ta có: SABCD = SABD + SCBD

    Vẽ AH và CK vuông góc với BD.

    Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có: AH = AI.sinα

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

    b) Nếu AC ⊥ BD thì sinα = 1, khi đó SABCD = xy/2. Như vậy nếu tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau thì diện tích của tứ giác bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-3-cac-he-thuc-luong-trong-tam-giac-va-giai-tam-giac.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên