Bài 2.38 trang 102 Sách bài tập Hình học 10

---

---

Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 2.38 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC = x, đường chéo BD = y và góc tạo bởi AC và BD là α. Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD.

    a) Chứng minh rằng

    b) Nêu kết quả trong trường hợp AC vuông góc với BD.

Lời giải:

    (h.2.30)

    a) Ta có: S_ABCD = S_ABD + S_CBD

    Vẽ AH và CK vuông góc với BD.

    Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có: AH = AI.sinα

    b) Nếu AC ⊥ BD thì sinα = 1, khi đó S_ABCD = xy/2. Như vậy nếu tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau thì diện tích của tứ giác bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo.

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

• Bài 2.39 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình....

• Bài 2.40 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC biết cạnh c = 35cm....

• Bài 2.41 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC biết cạnh c = 7cm....

• Bài 2.42 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC biết cạnh c = 14cm....

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---