Bài tập trắc nghiệm trang 186, 187 Sách bài tập Đại số 10
Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung
Bài tập trắc nghiệm trang 186, 187 Sách bài tập Đại số 10:
Bài 6.22: Giá trị cos59π/6 là
A. √2/2 B. √3/2
C. -√2/2 D. -√3/2
Lời giải:
Ta có cos59π/6 = cos(10π- π/6) = cosπ/6 = √3/2.
Đáp án: B
Bài 6.23: Cho sinα = -2√5/5 với 3π/2 < α < 2π. Giá trị cotα là
A. 1/2 B. 1/√5
C. -1/2 D. -3/√5
Lời giải:
cot2 α = 1/( sin2 α) – 1 = 25/20 – 1 = 1/4 ⇒ cotα = ±1/2.
Vì 3π/2 < α < 2π nên cotα < 0. Vậy cotα = (-1)/2.
Đáp án: C
Bài 6.24: Cho cotα = -2/3 với π < α < π. Giá trị cosα là
Lời giải:
Cách 1.
1/( sin2 α) = 1 + cot2 α = 1 + 4/9 = 13/9 ⇒ sin2 α = 9/13.
Suy ra sinα = ±3/√13.
Vì π/2 < α < π nên sinα > 0. Vậy sinα = 3/√13.
Từ đó cosα = sinα.cotα = (-2)/√13.
Đáp án là A.
Cách 2.
cotα = (-2)/3 ⇒ tanα = (-3)/2;
1/( cos2 α) = 1 + tan2 α = 1 + 9/4 = 13/4 ⇒ cos2 α = 4/13.
Suy ra cosα = ±2/√13. Vì π/2 < α < π nên cosα < 0.
Vậy cosα = (-2)/√13 và đáp án là A.
Đáp án: A
Bài 6.25: Cho tanα = -√2/3. Giá trị của biểu thức là
Lời giải:
Cách 1. Suy luận
Vì tanα < 0 nên cosα và sinα trái dấu.
Nếu cosα > 0, sinα < 0 thì tử số của M dương, còn mẫu số âm, nên M < 0. Còn nếu cosα < 0, sinα > 0 thì tử số của M âm, mẫu số của M dương nên ta cũng có M < 0.
Do đó các phương án A, C, D bị loại và đáp án là B.
Cách 2. Tính trực tiếp.
Chi cả tử và mẫu của M sao cho cosα, ta được
Đáp án: B
Bài 6.26: Cho cosα = √2/3 (0 <α < π/2 ). Giá trị của cot(α + 3π/2) là
Lời giải:
Vậy các phương án B, C, D bị loại và đáp án là A.
Đáp án: A
Bài 6.27: Cho tanα + cotα = -2. Giá trị của biểu thức N = tan3α + cot3α là
A. 3 B. 4
C. -2 D. 2
Lời giải:
Cách 1.
Ta có tanα + cotα = tanα + 1/tanα.
Do đó tanα + cotα ≤ -2 hoặc tanα + cotα ≥ 2.
Dấu “=” xảy ra khi tanα = cotα = -1 hoặc tanα = cotα = 1.
Với giả thiết tanα + cotα = -2 thì tanα = cotα = -1.
Do đó tan3 α + cot3 α = -2
Đáp án là C.
Cách 2.
Áp dụng công thức
tan3 α + cot3 α = (tanα + cotα)( tan2 α – tanα.cotα + cot2 α)
= -2( tan2 α + cot2 α – 1)
Mà tan2 α + cot2 α = (tanα + cotα)2 - 2 tanα.cotα = 4 – 2 = 2.
Vậy tan3 α + cot3 α = -2 và đáp án là C.
Đáp án: C
Bài 6.28: Cho sinα = √5/4. Giá trị cos(α + π/2) là
Lời giải:
Cách 1
Ta có sinα > 0 nên
k2π < α < π + k2π, k ∈ Z ⇒ π/2 + k2π < α + π/2 < 3π/2 + k2π.
Do đó cos(α+ π/2) < 0, nên các phương án B, C bị loại. Mặt khác cos(α+ π/2) > -1 nên phương án A bị loại. Vậy đáp án là D.
Cách 2. Ta có
cos(α+ π/2) = cos(α- π/2+ π) = - cos(α- π/2).
Vậy đáp án là D.
Đáp án: D
Bài 6.29: Cho sinα = √6/3. Giá trị của biểu thức
A. 51/7 B. 31/4
C. 45/4 D. 22/3
Lời giải:
Cách 1. Suy luận.
Tử số của P lớn hơn hoặc bằng 2, còn mẫu số là sin2 a. cos2 a = 2/3. 1/3 = 2/9 < 1/4, nên P ≤ 8. Do đó các phương án A, B, D bị loại. Đáp án là C.
Cách 2. Tính trực tiếp.
sina = √6/3 ⇒ sin2 a = 2/3 ⇒ cos2 a = 1/3.
Vậy tan2 a = 2, cot2 a = 1/2.
Do đó P = 45/4. Đáp án là C.
Đáp án: C
Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:
Bài 6.18 trang 185 Sách bài tập Đại số 10: Cho tanα - 3cotα = 6 và π < α < 3π/2. Tính....
Bài 6.19 trang 185 Sách bài tập Đại số 10: Cho tanα + cotα = m, hãy tính theo m....
Bài 6.20 trang 186 Sách bài tập Đại số 10: Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn....
Bài 6.21 trang 186 Sách bài tập Đại số 10: Chứng minh rằng với mọi α làm cho biểu....
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều