Bài tập trắc nghiệm trang 190, 191 Sách bài tập Đại số 10
Bài 3: Công thức lượng giác
Bài tập trắc nghiệm trang 190, 191 Sách bài tập Đại số 10:
Bài 6.34: Nếu sinα = 2/√5 thì cos2α bằng
A. 0,5 B. -0,25
C. 3/√5 D. -0,6
Lời giải:
Ta có cos2α = 1 - 2sin2 α = 1 - 8/5 = (-3)/5 = -0,6.
Đáp án: D
Bài 6.35: Biết sina + cosa = √2/2. Giá trị sin2a là
A. 2√2/3 B. -2/3
C. -1/2 D. 1/2
Lời giải:
Ta có (sina + cosa)2 = 1 + sin2a ⇒ 1/2 = 1 + sin2a. Vậy sin2a = (-1)/2
Đáp án: C
Bài 6.36: Cho π/2 < a < 3π/4. Giá trị tan2a là
A. -2√7 B. 3√3/4
C. -3√7 D. 3√7
Lời giải:
Cách 1. Tính trực tiếp.
Với π/2 < a < 3π/4 thì cosa < 0. Ta có
Đáp án là D.
Cách 2. Suy luận.
Do đó các phương án A, B, C bị loại.
Đáp án: D
Bài 6.37: Cho 0 < α < π/2. Biểu thức có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?
A. -tan2α B. tanα
C. cot2α D. cotα
Lời giải:
Đáp án: A
Ta cũng có thể suy luận cos2α – 1 < 0, cos2α + 1 > 0 nên S < 0, do đó các phương án B, C, D bị loại. Vậy đáp án là A.
Bài 6.38: Cho tan2a = 4/3 với π/2 < a < π. Giá trị cos a là
Lời giải:
Cách 1. Tính trực tiếp.
Vì π/2 < a < π nên tan a < 0, do đó tan a = -2.
Áp dụng công thức
Đáp án là B.
Cách 2. Suy luận
Vì π/2 < a < π nên cos a < 0, do đó các phương án A, C, D bị loại.
Đáp án: B
Bài 6.39: Biết sina = -4/5 với 3π/4 < a < π. Giá trị tan a là
A. 1/2 B. 2
C. -2 D. -1/2
Lời giải:
Cách 1. Tính trực tiếp.
Vì 3π/4 < a < π nên tan a < 0. Vậy tan a = (-1)/2. Đáp án là D.
Cách 2. Suy luận
Với 3π/4 < a < π thì -1 < tan a < 0, nên các phương án A, B, C đều bị loại.
Đáp án: D
Bài 6.40: Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là
Lời giải:
Cách 1. Tính trực tiếp
Do đó cosα = √3/3 (vì cosα > 0).
Suy ra sinα = tanα.cosα = (-√6)/3.
Vậy sinα + cosα = (√3- √6)/3. Đáp án là B.
Cách 2. Suy luận
Vì tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π nên 3π/2 < α < 7π/4.
Do đó sinα < (-√2)/2 và cosα < √2/2.
Vì vậy sinα + cosα < 0.
Suy ra các phương án A, C, D bị loại.
Đáp án: B
Bài 6.41: Biết sinα - cosα = 1/2 và π < α < 5π/4. Giá trị cot2α là
Lời giải:
Cách 1. Tính trực tiếp
Ta có (sinα – cosα)2 = 1/4 = 1 – sin2α ⇒ sin2α = 3/4.
Đáp án là D.
Cách 2. Suy luận
Vì π < α < 5π/4 nên 2π < 2α < 5π/2. Suy ra cot2α > 0. Do đó các phương án A, B, C đều bị loại.
Đáp án: D
Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:
Bài 6.30 trang 189 Sách bài tập Đại số 10: Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) - cos(α - 2π/3)....
Bài 6.32 trang 190 Sách bài tập Đại số 10: Chứng minh rằng các biểu thức sau là những....
Bài 6.33 trang 190 Sách bài tập Đại số 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD....
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD