Bài tập trắc nghiệm trang 190, 191 Sách bài tập Đại số 10



Bài 3: Công thức lượng giác

Bài tập trắc nghiệm trang 190, 191 Sách bài tập Đại số 10:

    Bài 6.34: Nếu sinα = 2/√5 thì cos2α bằng

Quảng cáo

    A. 0,5                  B. -0,25

    C. 3/√5                  D. -0,6

Lời giải:

Ta có cos2α = 1 - 2sin2 α = 1 - 8/5 = (-3)/5 = -0,6.

Đáp án: D

    Bài 6.35: Biết sina + cosa = √2/2. Giá trị sin2a là

    A. 2√2/3                   B. -2/3

    C. -1/2                   D. 1/2

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có (sina + cosa)2 = 1 + sin2a ⇒ 1/2 = 1 + sin2a. Vậy sin2a = (-1)/2

Đáp án: C

    Bài 6.36: Cho π/2 < a < 3π/4. Giá trị tan2a là

    A. -2√7                   B. 3√3/4

    C. -3√7                   D. 3√7

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp.

Với π/2 < a < 3π/4 thì cosa < 0. Ta có

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Đáp án là D.

Quảng cáo

Cách 2. Suy luận.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Do đó các phương án A, B, C bị loại.

Đáp án: D

    Bài 6.37: Cho 0 < α < π/2. Biểu thức Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?

    A. -tan2α                   B. tanα

    C. cot2α                   D. cotα

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Đáp án: A

Ta cũng có thể suy luận cos2α – 1 < 0, cos2α + 1 > 0 nên S < 0, do đó các phương án B, C, D bị loại. Vậy đáp án là A.

    Bài 6.38: Cho tan2a = 4/3 với π/2 < a < π. Giá trị cos a là

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp. Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vì π/2 < a < π nên tan a < 0, do đó tan a = -2.

Áp dụng công thức

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Đáp án là B.

Cách 2. Suy luận

Vì π/2 < a < π nên cos a < 0, do đó các phương án A, C, D bị loại.

Đáp án: B

    Bài 6.39: Biết sina = -4/5 với 3π/4 < a < π. Giá trị tan a là

    A. 1/2          B. 2

    C. -2          D. -1/2

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp. Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vì 3π/4 < a < π nên tan a < 0. Vậy tan a = (-1)/2. Đáp án là D.

Cách 2. Suy luận

Với 3π/4 < a < π thì -1 < tan a < 0, nên các phương án A, B, C đều bị loại.

Đáp án: D

    Bài 6.40: Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Do đó cosα = √3/3 (vì cosα > 0).

Suy ra sinα = tanα.cosα = (-√6)/3.

Vậy sinα + cosα = (√3- √6)/3. Đáp án là B.

Cách 2. Suy luận

Vì tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π nên 3π/2 < α < 7π/4.

Do đó sinα < (-√2)/2 và cosα < √2/2.

Vì vậy sinα + cosα < 0.

Suy ra các phương án A, C, D bị loại.

Đáp án: B

    Bài 6.41: Biết sinα - cosα = 1/2 và π < α < 5π/4. Giá trị cot2α là

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp

Ta có (sinα – cosα)2 = 1/4 = 1 – sin2α ⇒ sin2α = 3/4.

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Đáp án là D.

Cách 2. Suy luận

Vì π < α < 5π/4 nên 2π < 2α < 5π/2. Suy ra cot2α > 0. Do đó các phương án A, B, C đều bị loại.

Đáp án: D

Các bài giải sách bài tập Đại số 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-3-cong-thuc-luong-giac.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên