Bài tập trắc nghiệm trang 135, 136, 137, 138, 139 Sách bài tập Hình học 12



Câu hỏi trắc nghiệm chương 3

Bài tập trắc nghiệm trang 135, 136, 137, 138, 139 Sách bài tập Hình học 12:

Các bài tập dưới đây cho trong không gian Oxyz

Bài 3.68: Cho mặt phẳng (α) đi qua hai điểm E(4; -1; 1), F(3; 1; -1) và song song với trục Ox. Phương trình tổng quát của (α) là:

A. x + y = 0              B. y + z = 0

C. x + y + z = 0              D. x + z = 0

Bài 3.69: Gọi (α) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và song song với mặt phẳng (β): x - 4y + z + 12 = 0. Phương trình tổng quát của (α) là:

A. x - 4y + z + 4 = 0              B. x - 4y + z - 4 = 0

C. x - 4y + z - 12 = 0              D. x - 4y + z + 3 = 0

Bài 3.70: Cho điểm I(2; 6; -3) và các mặt phẳng:

(α): x - 2 = 0

(β): y - 6 = 0

(γ): z + 3 = 0

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (α) đi qua I              B. (β) // (xOz)

C. (γ) // Oz              D. (α) ⊥ (β)

Bài 3.71: Phương trình của mặt phẳng chứa Oy và điểm Q(1; 4; -3) là:

A. 3x + z = 0              B. x + 3z = 0

C. 3x + y = 0              D. 3x - z = 0

Bài 3.72: Cho mặt phẳng (α): 2y + z = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (α) // Ox              B. (α) // Oy

C. (α) // (yOz)              D. (α) ⊃ Ox.

Bài 3.73: Cho ba điểm A(2; 1; -1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1). Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. x - 2y - 5z + 5 = 0              B. x - 2y - 5z - 5 = 0

C. x - 2y - 5z = 0              D. 2x - y + 5z - 5 = 0

Bài 3.74: Gọi (γ) là mặt phẳng đi qua điểm M(3; -1; -5) và vuông góc với hai mặt phẳng: (α): 3x - 2y + 2z + 7 = 0, (β): 5x - 4y + 3z + 1 = 0.

Phương trình tổng quát của (γ) là:

A. 2x + y - 2z - 15 = 0              B. 2x + y - 2z + 15 = 0

C. x + y + z + 3 = 0              D. 2x + y - 2z - 16 = 0

Bài 3.75: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Phương trình chính tắc của d là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

C. x - 2 = y = z + 3

D. x + 2 = y = z - 3

Bài 3.76: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Phương trình chính tắc của d là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

C. 2x + y + z - 5 = 0

D. x + y + z - 3 = 0

Bài 3.77: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bài 3.78: Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (α): 3x + 5y - z - 2 = 0 là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

A. (1; 0; 1)              B. (0; 0; -2)

C. (1; 1; 6)              D. (12; 9; 1)

Bài 3.79: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α): x + 3y + z + 1 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d // (α)              B. d cắt (α)

C. d ⊂ (α)              D. d ⊥ (α)

Bài 3.80: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α): x + y + z - 4 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d cắt (α)              B. d // (α)

C. d ⊂ (α)              D. d ⊥ (α)

Bài 3.81: Hãy tìm kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

A. d cắt d'              B. d ≡ d'

C. d chéo với d'              D. d // d'

Bài 3.82: Giao điểm giữa hai đường thẳng:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

A. (-3; -2; 6)              B. (5; -1; 20)

C. (3; 7; 18)              D. (3; -2; 1)

Bài 3.83: Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

A. m = 0              B. m = 1

C. m = -1              D. m = 2

Bài 3.84: Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (α): 2x - y + 2z - 3 = 0 là:

A. 3              B. 2

C. 1              D. 11

Bài 3.85: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (α): 16x - 12y - 15z - 4 = 0. Độ dài của đoạn AH là:

A. 55              B. 11/5

C. 11/25              D. 22/5

Bài 3.86: Cho mặt cầu tâm I(4; 2; -2) bán kính r tiếp xúc với mặt phẳng (P): 12x - 5z - 19 = 0. Bán kính r bằng:

A. 39              B. 3

C. 13              D. 39/√(13)

Bài 3.87: Cho hai mặt phẳng song song:

(α): x + y - z + 5 = 0

và (β): 2x + 2y - 2z + 3 = 0

Khoảng cách giữa (α) và (β) là:

A. 2/(√3)              B. 2

C. 7/2              D. 7/(2√3)

Bài 3.88: Khoảng cách từ điểm M(2; 0; 1) đến đường thẳng d là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

A. √(12)              B. √3

C. √2              D. 12/(√6)

Bài 3.89: Bán kính của mặt cầu tâm I(1; 3; 5) và tiếp xúc với đường thẳng là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

A. √(14)              B. 14

C. √7              D. 7

Bài 3.90: Khoảng cách giữa hai đường thẳng:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

A. √6              B. (√6)/2

C. 1/(√6)              D. √2

Bài 3.91: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

A. (1; 0; 2)              B. (2; 2; 3)

C. (0; -2; 1)              D. (-1; -4; 0)

Bài 3.92: Cho mặt phẳng (α): 3x - 2y - z + 5 = 0

và đường thẳng Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Gọi (β) là mặt phẳng chứa Δ và song song với (α). Khoảng cách giữa (α) và (β) là:

A. 9/14              B. 9/(√(14))

C. 3/14              D. 3/(√(14))

Lời giải:

Quảng cáo

Đáp án và hướng dẫn giải

3.68. B 3.69. A 3.70. C 3.71. A 3.72. D
3.73. B 3.74. A 3.75. A 3.76. B 3.77. C
3.78. B 3.79. A 3.80. C 3.81. D 3.82. C
3.83. A 3.84. C 3.85. B 3.86. B 3.87. D
3.88. C 3.89. A 3.90. B 3.91. A 3.92. B

Bài 3.68: Chọn B.

Mặt phẳng (α) có hai vectơ chỉ phương là

EF = (-1; 2; -2) và j = (1; 0; 0)

nên vectơ pháp tuyến n = [EF, i] = (0; -2; -2) = -2(0; 1; 1)

Suy ra phương trình (α) là y + z = 0.

Bài 3.69: Chọn A.

(α) có vectơ pháp tuyến là (1; -4; 1) và đi qua điểm A nên có phương trình là (x - 1) - 4(y - 2) + (z - 3) = 0 hay x - 4y + z + 4 = 0

Bài 3.70: Chọn C.

(γ) vuông góc với Oz, vậy mệnh đề (γ) // Oz sai.

Bài 3.71: Chọn A.

Mặt phẳng chứa trục Oy và điểm Q sẽ có hai vectơ chỉ phương là: OQ = (1; 4; -3) và j = (0; 1; 0) nên có vectơ pháp tuyến là [OQ, j] = (3; 0; 1)

Và mặt phẳng đi qua gốc O nên có phương trình là: 3x + z = 0

Bài 3.72: Chọn D.

Mặt phẳng (α) chứa điểm O và có vectơ (0; 2; 1) vuông góc với i = (1; 0; 0) nên (α) ⊃ Ox

Bài 3.73: Chọn B.

Mặt phẳng (α) chứa điểm A và có vectơ pháp tuyến là BC = (1; -2; -5) nên có phương trình là:

1(x - 2) - 2(y - 1) - 5(z + 1) = 0 hay x - 2y - 5z - 5 = 0

Bài 3.74: Chọn A.

Mặt phẳng (γ) có hai vectơ chỉ phương là (3; -2; 2) và (5; -4; 3) nên có vectơ pháp tuyến là (2; 1; -2). Phương trình (γ) có dạng là:

2(x - 3) - 2(y - 1) - 5(z + 1) = 0 hay 2x + y - 2z - 15 = 0

Bài 3.75: Chọn A.

Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 0; -3) và có vectơ chỉ phương là a nên phương trình chính tắc là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bài 3.76: Chọn B.

Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 1; 0) và có vectơ chỉ phương là a = (-1; 1; 1) nên có phương trình chính tắc là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bài 3.77: Chọn C.

Đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 2; -3) và có vectơ chỉ phương là a = (-1; 1; 1) nên có phương trình chính tắc là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bài 3.78: Chọn B.

Thay tọa độ điểm M(12 + 4t; 9 + 3t; 1 + t) thuộc d vào phương trình mặt phẳng (α), ta được phương trình theo t:

3(12 + 4t) + 5(9 + 3t) - (1 + t) - 2 = 0. Giải phương trình ta được t = -3.

Vậy d cắt (α) tại M(0; 0; -2).

Bài 3.79: Chọn A.

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là (1; -1; 2) vuông góc với vectơ pháp tuyến (1; 3; 1) của mặt phẳng (α) và điểm cố định M(1; 2; 1) của d không thuộc (α). Vậy d // (α)

Bài 3.80: Chọn C.

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là (1; 2; -3) vuông góc với vectơ pháp tuyến (1; 1; 1) của mặt phẳng (α) và điểm cố định M(1; 1; 2) của d nằm trên (α). Vậy d ⊂ (α)

Bài 3.81: Chọn D.

Hai đường thẳng d và d' có hai vectơ chỉ phương tỉ lệ:

(2; 2; -2) = 2(1; 1; -1) và một điểm của đường này không nằm trên đường kia. Suy ra d // d'.

Bài 3.82: Chọn C.

Giải hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Ta được t = 3; t' = -2. Vậy giao điểm của d và d' là M(3; 7; 18).

Bài 3.83: Chọn A.

Hai đường thẳng d và d' có hai vectơ chỉ phương không tỉ lệ là:

a = (m; 1; 2), a' = (-1; 2; -1).

Hai điểm M(1; 0; -1) và M'(1; 2; 3) lần lượt thuộc d và d'.

Ta có MM' = (0; 2; 4)

d và d' cắt nhau ⇔ [a.a'].MM' = 0

⇔ 2(m - 2) + 4(2m + 1) = 0

⇔ m = 0

Bài 3.84: Chọn C.

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bài 3.85: Chọn B.

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bài 3.86: Chọn B.

Mặt cầu tâm I bán kính r tiếp xúc với mặt phẳng (P) khi

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bài 3.87: Chọn D.

Lấy điểm M(0; 0; 5) thuộc (α). Ta có khoảng cách giữa (α) và (β) bằng khoảng cách từ M đến (β) và bằng 7/(2√3).

Bài 3.88: Chọn C.

Lấy điểm A(1; 0; 2) trên d và một vectơ chỉ phương của d là a = (1; 2; 1)

AM = (1; 0; -1)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Bài 3.89: Chọn A.

Bán kính của mặt cầu tâm I(1; 3; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d bằng khoảng cách từ I đến d bằng √(14).

Bài 3.90: Chọn B.

d đi qua điểm M(1; -1; 1) và có vectơ chỉ phương a = (2; -1; 0);

d' đi qua điểm M'(2; -2; 3) và có vectơ chỉ phương a' = (-1; 1; 1)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Dùng công thức:

Ta được khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d' bằng (√6)/2.

Bài 3.91: Chọn A.

Đường thẳng Δ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

có phương trình tham số là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Gọi H(1 + t; 2t; 2 + t) là một điểm trên Δ. Ta có: H là hình chiếu vuông góc của M trên Δ khi: MH.aΔ = 0. Ta tìm được t = 0. Suy ra H(1; 0; 2)

Bài 3.92: Chọn B.

Khoảng cách giữa (α) và (β) bằng khoảng cách từ điểm M(1; 7; 3) trên (β) đến (α). Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12
Quảng cáo

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


cau-hoi-trac-nghiem-chuong-3.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên