Bài I.11 trang 17 Sách bài tập Vật Lí 11

---

---

Bài tập cuối chương 1

Bài I.11 trang 17 Sách bài tập Vật Lí 11: Có một hệ ba điện tích điểm: q₁ = 2q, đặt tại điểm A; q₂ = q đặt tại điểm B, với q dương; và q₃ = q_o đặt tại điểm C, với q_o âm. Bỏ qua trọng lượng của ba điện tích. Hệ ba điện tích này nằm cân bằng trong chân không.

a) Các điện tích này phải sắp xếp như thế nào?

b) Biết AB = a. Tính BC theo a.

c) Tính q theo q_o.

Lời giải:

a) Mỗi điện tích chịu tác dụng của hai lực. Muốn hệ ba điện tích này nằm cân bằng thì hai lực tác dụng lên cùng một điện tích phải cân bằng nhau tức là hai lực này phải có cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ.

Như vậy, ba điểm A, B, C phải nằm trên cùng một đường thẳng.

Điện tích âm q₀ phải nằm xen giữa hai điện tích dương và phải nằm gần điện tích có độ lớn q (Hình I.1. G)

b) Xét sự cân bằng của điện tích q₀,

Đặt BC = x và AB = a. Ta có AC = a – x.

Lực điện tác dụng lên điện tích q0 do điện tích 2q đặt tại A và q đặt tại B gây ra:

$\overrightarrow{F_{q_0}}=\overrightarrow{F_{A{q}_0}}+\overrightarrow{F_{B{q}_0}}$

Điện tích q⁰ cân bằng thì:

$\overrightarrow{F_{q_0}}=0\iff \overrightarrow{F_{A{q}_0}}+\overrightarrow{F_{B{q}_0}}=0\iff \overrightarrow{F_{A{q}_0}}=-\overrightarrow{F_{B{q}_0}}\iff \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{A{q}_0}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{B{q}_0}}\\ F_{A{q}_0}=F_{B{q}_0}\end{array}\right.$

Cường độ của lực điện do điện tích 2q tác dụng lên q₀ là:

$F_{A{q}_0}=\frac{k\left|2q{q}_0\right|}{\epsilon {\left(AC\right)}^2}=\frac{-k2q{q}_0}{\epsilon {\left(a-x\right)}^2}$

Cường độ của lực mà điện tích q tác dụng lên q⁰ là:

$F_{B{q}_0}=\frac{k\left|q{q}_0\right|}{\epsilon {\left(BC\right)}^2}=\frac{-kq{q}_0}{\epsilon {\left(x\right)}^2}$

Mà $F_{A{q}_0}=F_{B{q}_0}$

$\iff \frac{-k2q{q}_0}{\epsilon {\left(a-x\right)}^2}=\frac{-kq{q}_0}{\epsilon {\left(x\right)}^2}\iff \frac{2}{{\left(a-x\right)}^2}=\frac{1}{x^2}$

$\iff x=a\left(\sqrt{2}-1\right)$

Vậy: BC $=a\left(\sqrt{2}-1\right)\approx 0,414a$

c) Xét sự cân bằng của điện tích q,

Lực điện tác dụng lên điện tích q do điện tích 2q đặt tại A và q₀ đặt tại C gây ra:

$\overrightarrow{F_q}=\overrightarrow{F_{Aq}}+\overrightarrow{F_{Cq}}$

Điện tích q₀ cân bằng thì:

$\overrightarrow{F_q}=0\iff \overrightarrow{F_{Aq}}+\overrightarrow{F_{Cq}}=0\iff \overrightarrow{F_{Aq}}=-\overrightarrow{F_{Cq}}\iff \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{Aq}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{Cq}}\\ F_{Aq}=F_{Cq}\end{array}\right.$

Cường độ của lực điện do điện tích 2q tác dụng lên q là:

$F_{Aq}=\frac{k\left|2qq\right|}{\epsilon {\left(AB\right)}^2}=\frac{k2q^2}{\epsilon {\left(a\right)}^2}$

Cường độ của lực điện do điện tích q₀ tác dụng lên q là:

$F_{Cq}=\frac{k\left|q_{0}q\right|}{\epsilon {\left(CB\right)}^2}=\frac{-kq{q}_0}{\epsilon {\left(0,414a\right)}^2}$

Mà $F_{Aq}=F_{Cq}$

$\iff \frac{k2q^2}{\epsilon {\left(a\right)}^2}=\frac{-kq{q}_0}{\epsilon {\left(0,414a\right)}^2}\iff q\approx -2,91q_0$

Các bài giải sách bài tập Vật Lí 11 (SBT Vật Lí 11) khác:

• Bài I.1, I.2, I.3, I.4, I.5 trang 15 Sách bài tập Vật Lí 11: Chỉ ra công thức ....
• Bài I.6, I.7, I.8, I.9, I.10 trang 16 Sách bài tập Vật Lí 11: q là một tua giấy ....
• Bài I.11 trang 17 Sách bài tập Vật Lí 11: Có một hệ ba điện ....

---

---

---