Giải bài 5 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao

---

---

Bài 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng

Bài 5 (trang 80 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng d: x – y = 0 và điểm M(2;1)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đối xứng của d qua điểm M;

b) Tìm hình chiếu của điểm M trên đường thẳng d.

Lời giải:

a) *Gọi đường thẳng ∆ đối xứng với đường thẳng d qua điểm M . Khi đó ∆// d.

Do đó, đường thẳng ∆ có dạng: x – y + c = 0 với c ≠ 0

* Lấy một điểm O(0,0) thuộc đường thẳng d. Gọi A đối xứng với O qua M. Khi đó, điểm A thuộc đường thẳng ∆.

Ta tìm tọa độ điểm A. Do M là trung điểm của OA nên:

* Do điểm A thuộc đường thẳng ∆ nên thay tọa độ A vào ∆ ta được:

4 - 2 + c = 0 nên c = -2.

Vậy đường thẳng cần tìm là: x - y - 2 = 0 .

b)* Gọi H(a, b) là hình chiếu của M trên d.

* vì điểm H thuộc đường thẳng d nên: a - b = 0 (1)

* Ta có HM vuông góc với d nên MH→(a-2;b-1) là một vecto chỉ phương của d. Lại có: n→(1;-1) là 1 vecto pháp tuyến của d nên hai vecto MH→n→ cùng phương

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 1 Chương 3 khác:

• Bài 1 (trang 79 SGK Hình học 10 nâng cao): Trong các mệnh đề sau....

• Bài 2 (trang 79 SGK Hình học 10 nâng cao): Viết phương trình tổng ...

• Bài 3 (trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho tam giác ABC...

• Bài 4 (trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho hai điểm P...

• Bài 5 (trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đường thẳng d...

• Bài 6 (trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao): Xét vị trí tương đối ....

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---