Giải bài 40 trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

---

---

Luyện tập (trang 121)

Bài 40 (trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho cấp số cộng (u_n ) với công sai khác 0. Biết rằng các số u₁u₂, u₂u₃ và u₃u₁ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q ≠ 0. Hãy tìm q.

Lời giải:

Vì cấp số cộng (u_n ) có công sai khác 0 nên các số u₁, u₂, u₃ đôi một khác nhau

⇒ u₁.u₂ ≠ 0 và q ≠ 1

Ta có u₂u₃ = u₁u₂.q và u₃u₁ = u₁u₂.q²

Từ đó suy ra : u₃ = u₁.q = u₂.q² (Vì u₁.u₂ ≠ 0 ). Do đó u₁ = u₂.q (vì q ≠ 0 theo giả thiết)

Vì u₁, u₂, u₃ là một cấp số cộng nênu₁ + u₃ = 2u₂ , suy ra:

u₂(q + q²) = 2u₂ ⇔ q² + q – 2 = 0 (vì u₂ ≠ 0) ⇔ q = -2(vì q ≠ 1)

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài Luyện tập (trang 121) Chương 3 khác:

• Bài 38 (trang 121 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Hãy chọn những khẳng định ...

• Bài 39 (trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Các số x + 6y, ...

• Bài 40 (trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho cấp số cộng ...

• Bài 41 (trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Số hạng thứ hai ....

• Bài 42 (trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Hãy tìm ba số ...

• Bài 43 (trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số ...

---

---

---