Giải bài 43 trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 121)

Bài 43 (trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dẫy số (u_n) bởi:

u₁ = 1 và u_{n + 1} = 5u_n + 8 với mọi n ≥ 1

a) Chứng minh rằng dãy số (v_n) với v_n = u_n +2 là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

b) Dựa vào kết quả phần a). Hyax tìm số hạng tổng quát của dãy số (u_n)

Lời giải:

Quảng cáo

a) Từ hệ thức xác định dãy số(u_n) , suy ra với mọi n ≥ 1 ta có:

u_n+1 + 2 = 5(u_n + 2) hay v_n+1 = 5v_n

Do đó (v_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu v₁ = u₁ + 2 = 3 và công bội q = 5

Số hạng tổng quát: v_n = 3.5^{n - 1}

b) u_n = v_n - 2 = 3.5^{n - 1} - 2 với mọi n ≥ 1

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài Luyện tập (trang 121) Chương 3 khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.