Giải bài 43 trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

---

---

Luyện tập (trang 121)

Bài 43 (trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dẫy số (u_n) bởi:

u₁ = 1 và u_{n + 1} = 5u_n + 8 với mọi n ≥ 1

a) Chứng minh rằng dãy số (v_n) với v_n = u_n +2 là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

b) Dựa vào kết quả phần a). Hyax tìm số hạng tổng quát của dãy số (u_n)

Lời giải:

a) Từ hệ thức xác định dãy số(u_n) , suy ra với mọi n ≥ 1 ta có:

u_n+1 + 2 = 5(u_n + 2) hay v_n+1 = 5v_n

Do đó (v_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu v₁ = u₁ + 2 = 3 và công bội q = 5

Số hạng tổng quát: v_n = 3.5^{n - 1}

b) u_n = v_n - 2 = 3.5^{n - 1} - 2 với mọi n ≥ 1

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài Luyện tập (trang 121) Chương 3 khác:

• Bài 38 (trang 121 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Hãy chọn những khẳng định ...

• Bài 39 (trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Các số x + 6y, ...

• Bài 40 (trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho cấp số cộng ...

• Bài 41 (trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Số hạng thứ hai ....

• Bài 42 (trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Hãy tìm ba số ...

• Bài 43 (trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số ...

---

---

---