Giải bài 4 trang 17 sgk Đại số 11

---

---

Bài 1: Hàm số lượng giác

Video Bài 4 trang 17 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 17 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng sin2(x + kπ) = sin2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x.

Lời giải:

Hàm y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kì  nên ta có: 

sin2(x + kπ) = sin(2x + k2π) = sin2x ∀ k ∈ Z

Ta có: f(x) = sin2x

=> f(x + π) = sin2(x + π) = sin(2x + 2π) = sin2x = f(x)

Do đó hàm số y = sin2x tuần là hàm tuần hoàn với chu kì π.

Xét hàm số y = sin2x trên đoạn [0; π].

Ta lấy các điểm đặc biệt như sau:

x	0	$\frac{\pi }{4}$	$\frac{\pi }{2}$	$\frac{3\pi }{4}$	π
y = sin 2x	0	1	0	-1	0

Từ đó ta có đồ thị hàm số y = sin2x trên đoạn [0; π], ta tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài π ta được đồ thị hàm số y = sin2x trên R.

Đồ thị hàm số y = sin 2x.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 4 : Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 6 : Hãy so sánh các giá trị sinx ....

• Bài 1 (trang 17 SGK Đại số 11): Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn...

• Bài 2 (trang 17 SGK Đại số 11): Tìm tập xác định của các hàm số...

• Bài 3 (trang 17 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, hãy vẽ...

• Bài 4 (trang 17 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng sin(2 + kπ)...

• Bài 5 (trang 18 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx,...

• Bài 6 (trang 18 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x,...

• Bài 7 (trang 18 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x,...

• Bài 8 (trang 18 SGK Đại số 11): Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số...

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

• Bài 1: Hàm số lượng giác
• Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Ôn tập chương 1
• Tiếp theo: Toán 11 Đại số Chương 2
• Bài 1: Quy tắc đếm

---

---

---