Giải bài 6 trang 141 sgk Đại Số 11

---

---

Bài 3: Hàm số liên tục

Video giải Bài 6 trang 141 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 6 (trang 141 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng phương trình:

a. 2x³ – 6x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm.

b. cos x = x có nghiệm

Lời giải:

a. Đặt f(x) = 2x³ – 6x + 1

TXĐ: D = R

f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.

Ta có: f(-2) = 2.(-2)³ – 6(-2) + 1 = - 3 < 0

            f(0) = 1 > 0

            f(1) = 2.1³ – 6.1 + 1 = -3 < 0.

⇒ f(-2).f(0) < 0 và f(0).f(1) < 0

⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) và ít nhất một nghiệm thuộc (0 ; 1)

⇒ phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm.

b. Xét hàm số g(x) = x – cos x liên tục trên R.

do đó liên tục trên đoạn [-π; π] ta có:

g(-π) = -π – cos (-π) = -π + 1 < 0

g(π) = π – cos π = π – (-1) = π + 1 > 0

⇒ g(-π). g(π) < 0

⇒ phương trình x – cos x = 0 có nghiệm trong (-π; π) tức là cos x = x có nghiệm.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 4 Bài 3 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 135 : Cho hai hàm số f(x) = x² và ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 138 : Trong biểu thức xác định h(x) ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 139 : Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn ....

• Bài 1 (trang 140 SGK Đại số 11): Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số...

• Bài 2 (trang 141 SGK Đại số 11): a. Xét tính liên tục của hàm số y = g(X) ...

• Bài 3 (trang 141 SGK Đại số 11): Cho hàm số f(x)...

• Bài 4 (trang 141 SGK Đại số 11): Cho các hàm số f(x)...

• Bài 5 (trang 141 SGK Đại số 11): Ý kiến sau đúng hay sai?...

• Bài 6 (trang 141 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng phương trình:...

Các bài giải Đại số 11 Chương 4 khác:

• Bài 3: Hàm số liên tục
• Ôn tập chương 4
• Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
• Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

---

---

---