Tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 4 Chương 4: Phân số - Các phép tính với phân số - Giới thiệu Hình thoi hay, chi tiết

Tài liệu tổng hợp Lý thuyết Toán lớp 4 Chương 4: Phân số - Các phép tính với phân số - Giới thiệu Hình thoi hay, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm từ đó học tốt môn Toán lớp 4.

Lý thuyết Toán lớp 4 Chương 4: Phân số - Các phép tính với phân số - Giới thiệu Hình thoi

• Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 2

• Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3

• Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5

• Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 9

• Lý thuyết Hình bình hành. Diện tích hình bình hành

• Lý thuyết Ki-lô-mét vuông

---

---

---

Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 2

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết:  

Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. 

Các số có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 thì không chia hết cho 2.

Số chia hết cho 2 là số chẵn.

Số không chia hết cho 2 là số lẻ.

Ví dụ: Số 1995 là số chẵn hay là số lẻ? 

Lời giải: 

Vì số 1995 có chữ số tận cùng là 5 nên số 1995 không chia hết cho 2. Do đó số 1995 là số lẻ. 

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Kiểm tra một số đã cho có chia hết cho 2 hay không.

Phương pháp: 

Bước 1: Tìm chữ số tận cùng của các số đã cho.

Bước 2: Kết luận: 

Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. 

Các số có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 thì không chia hết cho 2.

Ví dụ: Trong các số sau đây, có bao nhiêu số chia hết cho 2? 

35; 98; 1990; 3002; 5555; 8401

Lời giải: 

Số 35 và số 5555 có chữ số tận cùng là 5 nên số 35 và số 5555 không chia hết cho 2.

Số 98 có chữ số tận cùng là 8 nên số 98 chia hết cho 2.

Số 1990 có chữ số  tận cùng là 0 nên số 1990 chia hết cho 2.

Số 3002 có chữ số tận cùng là 2 nên số 3002 chia hết cho 2.

Số 8401 có chữ số tận cùng là 1 nên số 8401 không chia hết cho 1.

Vậy trong các số đã cho, có 3 số chia hết cho 2 là: 98; 1990; 3002.

Dạng 2: Xét tính chẵn, lẻ của một số

Phương pháp: 

Xét xem số đã cho có chia hết cho 2 hay không. Nếu số đã cho chia hết cho 2 thì số đã cho là số chẵn, nếu không chia hết cho 2 thì đó là số lẻ.

Ví dụ: Loan nói rằng số 3508 là số chẵn. Theo em Loan nói đúng hay sai? 

Lời giải:

Số 3508 có chữ số tận cùng là 8 nên số 3508 chia hết cho 2. Vì số 3508 chia hết cho 2 nên số 3508 là số chẵn. Vậy bạn Loan nói đúng.

Dạng 3: Tìm các số thỏa mãn yêu cầu cho trước. 

Phương pháp: 

Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. 

Các số có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 thì không chia hết cho 2.

Số chia hết cho 2 là số chẵn.

Số không chia hết cho 2 là số lẻ.

Ví dụ 1: Với ba chữ số 2; 5; 8 hãy viết các số chẵn có ba chữ số, mỗi số có cả ba chữ số đó. 

Lời giải: 

Các số chẵn có ba chữ số được lập từ các số đã cho phải có chữ số tận cùng là 2 hoặc 8. Khi đó ta viết được các số chẵn là: 258; 528; 582; 852. 

Ví dụ 2: Tìm x, biết: x chia hết cho 2 và 100 <  x < 110. 

Lời giải: 

Vì x chia hết cho 2 nên x sẽ có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8. Mà 100 <  x < 110 nên x có thể là các số: 102; 104; 106; 108.

Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết:  

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Ví dụ: Số 1107 có chia hết cho 3 hay không?

Lời giải: 

Số 1107 có tổng các số chữ số là: 1 + 1 + 0 + 7 = 9. Vì 9 chia hết cho 3 nên số 1107 chia hết cho 3. 

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Kiểm tra một số đã cho có chia hết cho 3 hay không

Phương pháp: 

Bước 1: Tính tổng các chữ số của số đã cho.

Bước 2: Kết luận:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Ví dụ: Trong các số sau đây, số nào không chia hết cho 3?

126; 443; 1879; 44 004.

Lời giải: 

Số 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9. Vì 9 chia hết cho 3 nên 126 chia hết cho 3.

Số 443 có tổng các chữ số là 4 + 4 + 3 = 11. Vì 11 không chia hết cho 3 nên 443 không chia hết cho 3.

Số 1879 có tổng các chữ số là: 1 + 8 + 7 + 9 = 25. Vì 25 không chia hết cho 3 nên 1879 không chia hết cho 3.

Số 44 004 có tổng các chữ số là: 4+ 4 + 0 + 0 + 4 = 12. Vì 12 chia hết cho 3 nên 44 004 chia hết cho 3.

Vậy trong các số đã cho, số không chia hết cho 3 là: 443; 1879.

Dạng 2: Tìm các số chia hết cho 3 và 9

Phương pháp: 

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Những số nào chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

Ví dụ 1: Trong các số: 11 091; 21 375; 2307; 111.

a) Số nào vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9.

b) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9? 

Lời giải:

Ta thấy: 

Số 11 091 có tổng các chữ số bằng 1 + 1 + 0 + 9 + 1 = 12.

Số 21 375 có tổng các chữ số bằng: 2 + 1 + 3 + 7 + 5 = 18.

Số 2307 có tổng các chữ số bằng 2 + 3 + 0 + 7 = 12.

Số 111 có tổng các chữ số bằng 1 + 1 + 1 = 3.

a) Ta thấy 18 chia hết cho 9, mà số nào chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 nên 18 chia hết cho cả 9 và 3.

b)  Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 11 091; 2307; 111.

Dạng 2: Tìm các số thỏa mãn yêu cầu cho trước

Phương pháp: 

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Ví dụ 1: Với bốn chữ số 0; 1; 2; 6 hãy viết các số có ba chữ số chia hết cho 3 (mỗi số chỉ viết 1 lần).

Lời giải: 

Các số chia hết cho 3 có ba chữ số được lập từ các số đã cho phải có tổng các chữ số chia hết cho 3. 

Ta thấy: 0 + 1 + 2 = 3; 3 chia hết cho 3.

1 + 2 + 6 = 9; 9 chia hết cho 3.

Nên từ ba số 0; 1; 2, ta viết được các số chia hết cho 3 là: 201; 120; 102; 210.

Từ ba số 1; 2 ; 6 ta viết được các số chia hết cho 3 là: 126; 162; 621; 612; 216; 261.

Ví dụ 2: Có bao nhiêu chữ số thích hợp để viết vào ô trống sao cho: 

Lời giải: 

Ta có: 1 + 5 = 6 

Các số chia hết cho 3 thì có tổng các chữ số là một số chia hết cho 3 nên số nằm trong ô vuông là một số chia hết cho 3.

Do đó số nằm trong ô vuông có thể là 0; 3; 6; 9.

Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết:  

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. 

Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.

Ví dụ: Số 2021 có chia hết cho 5 hay không?

Lời giải: 

Vì số 2021 có chữ số tận cùng là 1 nên số 2021 không chia hết cho 5. 

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Kiểm tra một số đã cho có chia hết cho 5 hay không

Phương pháp: 

Bước 1: Tìm chữ số tận cùng của các số đã cho.

Bước 2: Kết luận: 

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. 

Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.

Ví dụ: Trong các số sau đây, số nào không chia hết cho 5? 

40; 306; 1990; 2012; 4005 

Lời giải: 

Số 40 có chữ số tận cùng là 0 nên số 40 chia hết cho 5.

Số 306 có chữ số tận cùng là 6 nên số 306 không chia hết cho 5.

Số 1990 có chữ số tận cùng là 0 nên số 1990 chia hết cho 5.

Số 2012 có chữ số tận cùng là 2 nên số 2012 không chia hết cho 5.

Số 4005 có chữ số tận cùng là 5 nên số 4005 chia hết cho 5.

Vậy trong các số đã cho, các số không chia hết cho 5 là: 306; 2012.

Dạng 2: Tìm các số chia hết cho 2 và 5

Phương pháp: 

Những số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0. 

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. 

Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. 

Ví dụ 1: Trong các số: 95; 18; 1057; 660; 1945; 2003; 4500.

a) Số nào vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 2.

b) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2? 

Lời giải:

a) Số vừa chia hết cho 5, vừa chia  hết cho 2 thì có chữ số tận cùng bằng 0. Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho cả 2 và 5 là: 660; 4500.

b) Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng bằng 5. Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 95; 1945.

Dạng 3: Tìm các số thỏa mãn yêu cầu cho trước 

Phương pháp: 

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. 

Ví dụ 1: Với ba chữ số 0; 5; 4 hãy viết các số có ba chữ số, mỗi số có cả ba chữ số đó và đều chia hết cho 5.

Lời giải: 

Các số chia hết cho 5 có ba chữ số được lập từ các số đã cho phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Khi đó ta viết được các số: 405; 540; 450.

Ví dụ 2: Tìm x, biết: x chia hết cho 5 và thỏa mãn: 200 < x < 218.

Lời giải: 

Các số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Mà 200 < x < 218 nên x có thể là các số: 205; 210; 215.

Xem thêm lý thuyết Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Chương 1: Số tự nhiên. Bảng đơn vị đo khối lượng

• Lý thuyết Chương 2: Bốn phép tính với các số tự nhiên. Hình học

• Lý thuyết Chương 3: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 - Giới thiệu Hình bình hành

• Lý thuyết Chương 5: Tỉ số - Một số bài toán liên quan đến tỉ số - Tỉ lệ bản đồ

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Toán lớp 4:

• Giải Vở bài tập Toán lớp 4
• Top 80 Đề thi Toán lớp 4 có đáp án
• Giải bài tập Cùng em học Toán lớp 4

---