Giải SBT Toán 10 trang 93 Tập 1 Cánh diều
Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 93 Tập 1 trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ SBT Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 93.
Giải SBT Toán 10 trang 93 Tập 1 Cánh diều
Bài 41 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ khác . Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì .
Lời giải:
Không mất tính tổng quát ta lấy một điểm A bất kì, vẽ ,
Vì hai vectơ cùng hướng nên A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C.
Ta có:
⇒
.
Vậy .
Bài 42 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính .
Lời giải:
Lấy E là điểm thỏa mãn ABEC là hình bình hành, gọi M là trung điểm của BC.
Khi đó ta có:
⇒
Vì M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của AE
⇒ AE = 2AM.
Xét tam giác ABM vuông tại B, có:
AM2 = AB2 + BM2 (định lí pythagoras)
⇔ AM2 = a2 + = a2 + =
⇔ AM =
⇒ AE = 2AM =
Vậy AE = .
Bài 43 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính:
a) ;
b) .
Lời giải:
a) Xét hình bình hành ABCD, có O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC và O là trung điểm của BD.
⇒ và
Ta có:
.
Vậy .
b) Xét tam giác ABD, có:
AO là trung tuyến, BE là đường trung tuyến
Mà AO giao với BE tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD
⇒
Vậy .
Bài 44 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn .
Lời giải:
Ta có:
⇒
Ta lại có:
⇒
Vì nên AM = MC
Tập hợp điểm M thỏa mãn AM = MC là đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện đầu bài là đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Bài 45 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh .
Lời giải:
Ta có:
Bài 46 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, D là điểm đối xứng với H qua O. Chứng minh rằng: .
Lời giải:
Vẽ đường kính AE
Ta có: nên AC ⊥ EC
Mà BH ⊥ EC
⇒ BH // AC (1)
Ta lại có: và AB ⊥ BE
Mà CH ⊥ AB
⇒ BE // CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BHEC là hình bình hành
Xét tứ giác AHDE, có:
O là trung điểm của HD (gt)
O là trung điểm của AE
Do đó AHDE là hình bình hành
Khi đó, ta có:
.
Lời giải Sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD