Giải SBT Toán 10 trang 97 Tập 2 Cánh diều

Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 97 Tập 2 trong Bài 6: Ba đường conic SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 97.

Giải SBT Toán 10 trang 97 Tập 2 Cánh diều

Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. y2=-0,3x;

B. x2=0,3y;

C. y2=0,3x;

D. x2=-0,3y.

Quảng cáo

Lời giải:

Phương trình chính tắc của parabol có dạng là: y2=2px (p >0)

Do đó ta thấy phương trình y2=0,3x là đúng dạng này.

Vậy chọn đáp án C.

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P2;332 và Q22;322

Quảng cáo


Lời giải:

(E) có phương trình chính tắc là: x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Do P thuộc (E) nên ta có:

22a2+3322b2=14a2+274b2=1 (1)

Do Q thuộc (E) nên ta có:

222a2+3222b2=18a2+92b2=1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình hai ẩn 1a2,1b2:

Coi là 2 ẩn của hệ phương trình

Suy ra 1a2=116;1b2=19 a2=16, b2=9

Phương trình chính tắc của (E): x216+y29=1 .

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip (E): x29+y24=1. Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi điểm P có tọa độ P(m; n).

Do OP = 2,5 nên m2+n2=254

Do P thuộc (E) nên ta có: 19m2+14n2=1

Suy ra ta có hệ phương trình Cho elip x^2/9+y^2/4=1. Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5

Suy ra m2=8120; n2=115m=±9510; n=±555.

Vậy có 4 tọa độ của điểm P:

9510;555;9510;555;9510;555;9510;555.

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N(2;23).

Quảng cáo

Lời giải:

Hypebol có phương trình chính tắc là: x2a2y2b2=1 (a>0, b>0)

Do M(-1; 0) thuộc (H) nên ta có: 12a202b2=1a2=1

Do N(2;23) thuộc (H) nên ta có: 221232b2=1b2=4

Suy ra phương trình chính tắc của Hypebol là: x21y24=1.

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: x2a2y2b2=1 với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.

Lời giải:

Thay y = n vào phương trình chính tắc của Parabol ta có: x2a2n2b2=1

Suy ra x2=a2.1+n2b2

Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x^2/a^2+y^2/b^2=1 với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n

Giả sử điểm Pa1+n2b2;n và Qa1+n2b2;n

Do Q và P có cùng tung độ và hoành độ đối nhau nên P và Q đối xứng nhau qua trục Oy

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: x+18=0.

b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: y2=2px (p>0)

Phương trình đường chuẩn của (P) là x+18=0 nên p2=18

Suy ra p = 14

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: y2=12x.

b) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: y2=2px (p>0)

Do (P) đi qua điểm M(1; -8). Thay tọa độ điểm M vào phương trình chính tắc ta có: (-8)2= 2p.1 p=32

Vậy phương trình chính tắc của (P) là:y2=64x.

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y2 = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Lời giải:

Thay x = m vào phương trình chính tắc của Parabol ta có:

y2=2pmCho parabol (P) có phương trình chính tắc y^2 = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m

Ta giả sử điểm I(m;2pm) và điểm K(m;-2pm)

Do I và K có cùng hoành độ và tung độ đối nhau nên I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Bài 71 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ AB là:

A. (1; - 4);

B. (- 3; 4);

C. (3; - 4);

D. (1; - 2).

Lời giải:

Tọa độ của vectơ AB là:

AB= (1-(-2);-3-1)= (3;-4)

Vậy chọn đáp án C.

Bài 72 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ điểm C là:

A. (4; - 3);

B. (- 4; - 3);

C. (- 4; 3);

D. (4; 3).

Lời giải:

Do trọng tâm tam giác là gốc tọa độ nên ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ

Suy ra tọa độ C(– 4; 3).

Vậy chọn đáp án C

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên