Giải SBT Toán 10 trang 98 Tập 2 Cánh diều

Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 98 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 98.

Giải SBT Toán 10 trang 98 Tập 2 Cánh diều

Bài 73 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\overrightarrow{a}$=(1;1);

B. $\overrightarrow{b}=\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$;

C. $\overrightarrow{c}=\left(\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2}{3}\right)$;

D. $\overrightarrow{d}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$.

Lời giải:

Ta có:

$\overrightarrow{a}$=(1;1) nên độ dài vectơ $\overrightarrow{a}$: |$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$;

$\overrightarrow{b}=\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$ nên độ dài vectơ $\overrightarrow{b}$: |$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$;

$\overrightarrow{c}=\left(\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2}{3}\right)$ nên độ dài vectơ $\overrightarrow{c}$: |$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{{\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)}^2+{\left(\frac{2}{3}\right)}^2}=\frac{\sqrt{7}}{3}$;

$\overrightarrow{d}=\left(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ nên độ dài vectơ $\overrightarrow{d}$: |$\overrightarrow{d}$|=$\sqrt{{\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2+{\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2}=1$.

Vậy chọn đáp án D

Bài 74 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là:

A. 2x – y = 0;

B. 2x – y + 4 = 0;

C. 2x + y + 4 = 0;

D. x + 2y + 2 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0

Nên ∆ có dạng 2x – y + c = 0

M(-2; 0) thuộc ∆ nên 2. (-2) – 0 + c = 0 $\iff$c=4

Suy ra đường thẳng ∆ là: 2x – y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 75 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và ${\Delta }_2$:

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là:

A. 30⁰;

B. 45⁰;

C. 90⁰;

D. 60⁰.

Lời giải:

Ta thấy vectơ chỉ phương của ${\Delta }_1$ là: $\overrightarrow{u_1}$=($\sqrt{3}$;3)

Vectơ chỉ phương của ${\Delta }_2$ là: $\overrightarrow{u_2}$=(-$\sqrt{3}$;-1)

Ta có: cos($\overrightarrow{u_1}$,$\overrightarrow{u_2}$)

=

Suy ra ($\overrightarrow{u_1}$,$\overrightarrow{u_2}$) = 150^o

Suy ra góc giữa 2 đường thẳng chính là góc nhọn giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.

Do đó (${\Delta }_1$,${\Delta }_2$)=180^o-($\overrightarrow{u_1}$,$\overrightarrow{u_2}$)=30^o

Vậy chọn đáp án A.

Bài 76 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0.

A. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$;

B. 2$\sqrt{5}$;

C. 2;

D. $\sqrt{5}$.

Lời giải:

Khoảng cách từ M đến $\Delta$ là: d(M,$\Delta$)==2$\sqrt{5}$

Vậy chọn đáp án B.

Bài 77 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

A. (x+3)²-(y+4)²=100 ;

B. (x+3)²+(y+4)²=100 ;

C. 2(x+3)²+(y+4)²=100;

D. (x+3)²+2(y+4)²=100.

Lời giải:

Theo định nghĩa ta có phương trình đường tròn có dạng: (x-a)²+(y-b)²=R²

Do đó ta thấy chỉ có phương trình (x+3)²+(y+4)²=100 thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 78 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{x^2}{{15}^2}+\frac{y^2}{{15}^2}$=1;

B. $\frac{x^2}{{15}^2}+\frac{y^2}{{16}^2}$=-1;

C. $\frac{x^2}{{16}^2}+\frac{y^2}{{15}^2}$=1;

D. $\frac{x^2}{{15}^2}-\frac{y^2}{{16}^2}$=1.

Lời giải:

Theo định nghĩa phương trình chính tắc của Hypebol là: $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1 (a, b > 0).

Ta thấy chỉ có phương trình $\frac{x^2}{{15}^2}-\frac{y^2}{{16}^2}$=1 thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án D.

Bài 79 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. y²=$\frac{x}{10}$ ;

B. y²=$\frac{-x}{10}$;

C. x²=$\frac{y}{10}$;

D. x²=$\frac{-y}{10}$.

Lời giải:

Phương trình chính tắc của Parabol có dạng: y²=2px (p > 0)

Do đó hệ số của x luôn dương.

Ta thấy chỉ có phương trình y²=$\frac{x}{10}=\frac{1}{10}x$ thỏa mãn.

Vậy chọn đáp án A.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7 Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 97 Tập 2

• Giải SBT Toán 10 trang 99 Tập 2

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

• SBT Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• SBT Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• SBT Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---