Giải SBT Toán 10 trang 129 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 129 Tập 1 trong Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 129.
Giải SBT Toán 10 trang 129 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 129 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có) của mỗi mẫu số liệu sau:
a) 90; 56; 50; 45; 46; 48; 52; 43.
b) 19; 11; 1; 16; 19; 12; 14; 10; 11.
c) 6,7; 6,2; 9,7; 6,3; 6,8; 6,1; 6,2.
d) 0,79; 0,68; 0,35; 0,38; 0,05; 0,35.
Lời giải:
a) Ta có: n = 8.
Số trung bình cộng:
Phương sai:
= 202,6875.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
43; 45; 46; 48; 50; 52; 56; 90
Khi đó, khoảng biến thiên R = 90 – 43 = 47.
Vì n = 8 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai
Q2 = (48 + 50) : 2 = 49.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 43; 45; 46; 48.
Vậy Q1 = (45 + 46) : 2 = 45,5.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 50; 52; 56; 90.
Vậy Q3 = (52 + 56) : 2 = 54.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 54 – 45,5 = 8,5.
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn
x > Q3 + 1,5∆Q = 54 + 1,5.8,5 = 66,75
Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 45,5 − 1,5.8,5 = 32,75
Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 90.
b) Ta có: n = 9.
Số trung bình cộng:
Phương sai:
= 26,91.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
1; 10; 11; 11; 12; 14; 16; 19; 19
Khi đó, khoảng biến thiên R = 19 – 1 = 18.
Vì n = 9 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 12.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 1; 10; 11; 11.
Vậy Q1 = (10 + 11) : 2 = 10,5.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 14; 16; 19; 19.
Vậy Q3 = (16 + 19) : 2 = 17,5.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 17,5 – 10,5 = 7.
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn
x > Q3 + 1,5∆Q = 17,5 + 1,5.7 = 28
Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 10,5 − 1,5.7 = 0
Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra không có giá trị ngoại lệ.
c) Ta có: n = 7.
Số trung bình cộng:
Phương sai:
= 1,41.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
6,1; 6,2; 6,2; 6,3; 6,7; 6,8; 9,7
Khi đó, khoảng biến thiên R = 9,7 – 6,1 = 3,6.
Vì n = 7 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 6,3.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 6,1; 6,2; 6,2.
Vậy Q1 = 6,2.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 6,7; 6,8; 9,7.
Vậy Q3 = 6,8.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 6,8 – 6,2 = 0,6.
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn
x > Q3 + 1,5∆Q = 6,8 + 1,5.0,6 = 7,7
Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 6,2 − 1,5.0,6 = 5,3
Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 9,7.
d) Ta có: n = 6.
Số trung bình cộng:
Phương sai:
= 0,059.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
0,05; 0,35; 0,35; 0,38; 0,68; 0,79
Khi đó, khoảng biến thiên R = 0,79 – 0,05 = 0,74.
Vì n = 6 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai
Q2 = (0,35 + 0,38) : 2 = 0,365.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 0,05; 0,35; 0,35.
Vậy Q1 = 0,35.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 0,38; 0,68; 0,79.
Vậy Q3 = 0,68.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 0,68 – 0,35 = 0,33.
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn
x > Q3 + 1,5∆Q = 0,68 + 1,5.0,33 = 1,175
Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 0,35 − 1,5.0,33 = −0,145.
Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra không có giá trị ngoại lệ.
Bài 2 trang 129 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có) của mỗi mẫu số liệu cho bởi bảng tần số sau:
a)
b)
Lời giải:
a) Ta có: n = 1 + 3 + 5 + 4 + 2 + 1 = 16.
Số trung bình cộng:
Phương sai:
≈ 13,4.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
0; 4; 4; 4; 6; 6; 6; 6; 6; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 17
Khi đó, khoảng biến thiên R = 17 – 0 = 17.
Vì n = 16 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai
Q2 = (6 + 6) : 2 = 6.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 0; 4; 4; 4; 6; 6; 6; 6.
Vậy Q1 = (4 + 6) : 2 = 5.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 6; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 17.
Vậy Q3 = (9 + 9) : 2 = 9.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 9 – 5 = 4.
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn
x > Q3 + 1,5∆Q = 9 + 1,5.4 = 15
Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 5 − 1,5.4 = −1.
Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 17.
b) Ta có: n = 1 + 6 + 8 + 9 + 4 + 2 = 30.
Số trung bình cộng:
Phương sai:
≈ 17,74.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
2; 23; 23; 23; 23; 23; 23; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 26; 26; 26; 26; 27; 27
Khi đó, khoảng biến thiên R = 27 – 2 = 25.
Vì n = 30 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai
Q2 = (24 + 25) : 2 = 24,5.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 2; 23; 23; 23; 23; 23; 23; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24.
Vậy Q1 = 24.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 26; 26; 26; 26; 27; 27.
Vậy Q3 = 25.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 25 – 24 = 1.
Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn
x > Q3 + 1,5∆Q = 25 + 1,5 = 26,5
Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 24 − 1,5.1 = 22,5.
Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 2 và 27.
Bài 3 trang 129 SBT Toán 10 Tập 1: Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng sau:
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.
b) Xác định các giá trị ngoại lệ (nếu có) của mẫu số liệu.
c) Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
Lời giải:
a) Ta có: n = 2 + 3 + 4 + 6 + 6 + 3 + 2 + 3 + 1 + 1 = 31.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 12; 15.
Khi đó, khoảng biến thiên R = 15 – 0 = 15.
Vì n = 31 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 4.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3.
Vậy Q1 = 2.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 12; 15.
Vậy Q3 = 5.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 5 – 2 = 3.
b) Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn
x > Q3 + 1,5∆Q = 5 + 1,5.3 = 9,5
Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 2 − 1,5.3 = −2,5
Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 12 và 15.
c) Số trung bình cộng:
Phương sai:
≈ 9,79.
Khi đó độ lệch chuẩn S = 3,13.
Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
SBT Toán 10 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
SBT Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST