Giải SBT Toán 10 trang 129 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 129 Tập 1 trong Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 129.

Giải SBT Toán 10 trang 129 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 129 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có) của mỗi mẫu số liệu sau:

a) 90; 56; 50; 45; 46; 48; 52; 43.

b) 19; 11; 1; 16; 19; 12; 14; 10; 11.

c) 6,7; 6,2; 9,7; 6,3; 6,8; 6,1; 6,2.

d) 0,79; 0,68; 0,35; 0,38; 0,05; 0,35.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có: n = 8.

Số trung bình cộng:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

Phương sai:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

= 202,6875.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

43; 45; 46; 48; 50; 52; 56; 90

Khi đó, khoảng biến thiên R = 90 – 43 = 47.

Vì n = 8 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai

Q2 = (48 + 50) : 2 = 49.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 43; 45; 46; 48.

Vậy Q1 = (45 + 46) : 2 = 45,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 50; 52; 56; 90.

Vậy Q3 = (52 + 56) : 2 = 54.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 54 – 45,5 = 8,5.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q3 + 1,5∆Q = 54 + 1,5.8,5 = 66,75

Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 45,5 − 1,5.8,5 = 32,75

Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 90.

b) Ta có: n = 9.

Số trung bình cộng:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

Phương sai:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

= 26,91.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

1; 10; 11; 11; 12; 14; 16; 19; 19

Khi đó, khoảng biến thiên R = 19 – 1 = 18.

Vì n = 9 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 12.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 1; 10; 11; 11.

Vậy Q1 = (10 + 11) : 2 = 10,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 14; 16; 19; 19.

Vậy Q3 = (16 + 19) : 2 = 17,5.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 17,5 – 10,5 = 7.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q3 + 1,5∆Q = 17,5 + 1,5.7 = 28

Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 10,5 − 1,5.7 = 0

Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra không có giá trị ngoại lệ.

c) Ta có: n = 7.

Số trung bình cộng:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

Phương sai:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

= 1,41.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

6,1; 6,2; 6,2; 6,3; 6,7; 6,8; 9,7

Khi đó, khoảng biến thiên R = 9,7 – 6,1 = 3,6.

Vì n = 7 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 6,3.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 6,1; 6,2; 6,2.

Vậy Q1 = 6,2.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 6,7; 6,8; 9,7.

Vậy Q3 = 6,8.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 6,8 – 6,2 = 0,6.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q3 + 1,5∆Q = 6,8 + 1,5.0,6 = 7,7

Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 6,2 − 1,5.0,6 = 5,3

Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 9,7.

d) Ta có: n = 6.

Số trung bình cộng:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

Phương sai:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

= 0,059.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

0,05; 0,35; 0,35; 0,38; 0,68; 0,79

Khi đó, khoảng biến thiên R = 0,79 – 0,05 = 0,74.

Vì n = 6 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai

Q2 = (0,35 + 0,38) : 2 = 0,365.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 0,05; 0,35; 0,35.

Vậy Q1 = 0,35.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 0,38; 0,68; 0,79.

Vậy Q3 = 0,68.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 0,68 – 0,35 = 0,33.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q3 + 1,5∆Q = 0,68 + 1,5.0,33 = 1,175

Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 0,35 − 1,5.0,33 = −0,145.

Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra không có giá trị ngoại lệ.

Bài 2 trang 129 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân v và giá trị ngoại lệ (nếu có) của mỗi mẫu số liệu cho bởi bảng tần số sau:

a)

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có)

b)

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có)

Quảng cáo


Lời giải:

a) Ta có: n = 1 + 3 + 5 + 4 + 2 + 1 = 16.

Số trung bình cộng:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có)

Phương sai:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có)

≈ 13,4.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

0; 4; 4; 4; 6; 6; 6; 6; 6; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 17

Khi đó, khoảng biến thiên R = 17 – 0 = 17.

Vì n = 16 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai

Q2 = (6 + 6) : 2 = 6.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 0; 4; 4; 4; 6; 6; 6; 6.

Vậy Q1 = (4 + 6) : 2 = 5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 6; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 17.

Vậy Q3 = (9 + 9) : 2 = 9.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 9 – 5 = 4.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q3 + 1,5∆Q = 9 + 1,5.4 = 15

Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 5 − 1,5.4 = −1.

Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 17.

b) Ta có: n = 1 + 6 + 8 + 9 + 4 + 2 = 30.

Số trung bình cộng:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có)

Phương sai:

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có)

≈ 17,74.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

2; 23; 23; 23; 23; 23; 23; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 26; 26; 26; 26; 27; 27

Khi đó, khoảng biến thiên R = 27 – 2 = 25.

Vì n = 30 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai

Q2 = (24 + 25) : 2 = 24,5.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 2; 23; 23; 23; 23; 23; 23; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24.

Vậy Q1 = 24.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 26; 26; 26; 26; 27; 27.

Vậy Q3 = 25.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 25 – 24 = 1.

Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q3 + 1,5∆Q = 25 + 1,5 = 26,5

Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 24 − 1,5.1 = 22,5.

Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 2 và 27.

Bài 3 trang 129 SBT Toán 10 Tập 1: Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng sau:

Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng

a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

b) Xác định các giá trị ngoại lệ (nếu có) của mẫu số liệu.

c) Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có: n = 2 + 3 + 4 + 6 + 6 + 3 + 2 + 3 + 1 + 1 = 31.

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 12; 15.

Khi đó, khoảng biến thiên R = 15 – 0 = 15.

Vì n = 31 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 4.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3.

Vậy Q1 = 2.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 12; 15.

Vậy Q3 = 5.

Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 − Q1 = 5 – 2 = 3.

b) Giá trị ngoại lệ x thỏa mãn

x > Q3 + 1,5∆Q = 5 + 1,5.3 = 9,5

Hoặc x < Q1 − 1,5∆Q = 2 − 1,5.3 = −2,5

Vậy đối chiếu mẫu số liệu suy ra giá trị ngoại lệ là 12 và 15.

c) Số trung bình cộng:

Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng

Phương sai:

Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng

≈ 9,79.

Khi đó độ lệch chuẩn S = S2=9,79 3,13.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên