Bài 13 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 12 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1

Bài 13 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) Dãy số (un) với un=n2+1  bị chặn dưới;

b) Dãy số (u­n) với un = – n2 – n bị chặn trên;  

c) Dãy số (un) với un=2n+1n+2  bị chặn. 

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có n2 ≥ 1 với mọi n ∈ ℕ*.

Do đó, n2+11+1=2  với mọi n ∈ ℕ*.

Vậy dãy số (un) với un=n2+1  bị chặn dưới.

b) Ta có – n2 – n ≤ – 2 với mọi n ∈ ℕ*.

Do đó, dãy số (un) với un = – n2 – n bị chặn trên.

c) Ta có 2n+1n+2>0  với mọi n ∈ ℕ*. Do đó, dãy số (un) với un=2n+1n+2  bị chặn dưới. (1)

Lại có 2n+1n+2=2n+23n+2=23n+2<2  với mọi n ∈ ℕ*.

Do đó, dãy số (un) với un=2n+1n+2  bị chặn trên. (2)

Từ (1) và (2), suy ra dãy số (un) với un=2n+1n+2  bị chặn. 

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 12 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Tài liệu giáo viên