Trên một mảnh đất hình vuông ABCD, bác An đặt một chiếc đèn pin tại vị trí A chiếu chùm sáng phân kì

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 30 trang 16 SBT Toán 11 Tập 1: Trên một mảnh đất hình vuông ABCD, bác An đặt một chiếc đèn pin tại vị trí A chiếu chùm sáng phân kì sang phía góc C. Bác An nhận thấy góc chiếu sáng của đèn pin giới hạn bởi hai tia AM và AN, ở đó các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho BM = 12BC, DN = 13DC (Hình 4).

a) Tính tanBAM^+DAN^ .

b) Góc chiếu sáng của đèn pin bằng bao nhiêu độ?

Trên một mảnh đất hình vuông ABCD, bác An đặt một chiếc đèn pin tại vị trí A chiếu chùm sáng phân kì

Hình 4

Quảng cáo

Lời giải:

a) Trong tam giác vuông ABM, có tanBAM^=BMBA=12 .

Trong tam giác vuông ADN, có tanDAN^=DNAD=DNDC=13 .

Do đó, tanBAM^+DAN^=tanBAM^+tanDAN^1tanBAM^.tanDAN^=12+13112.13=1 .

b) Từ câu a) ta có tanBAM^+DAN^  = 1 nên BAM^+DAN^=45° .

Suy ra MAN^=BAD^BAM^+DAN^=90°45°=45° .

Vậy góc chiếu sáng của đèn pin bằng 45°.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên