Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là Sn= n(-1 -5n)/2 với n ∈ ℕ*

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 2

Bài 55 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là Sn=n15n2  với n ∈ ℕ*.

a) Tính u1, u2 và u3.

b) Tìm công thức của số hạng tổng quát u­n.

c) Chứng minh rằng dãy số (un) là một cấp số cộng.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có: u1=S1=1.15.12=3 .

u1+u2=S2=2.15.22=11  nên u2 = S2 – u1 = – 11 – (– 3) = – 8.

S2+u3=S3=315.32=24  nên u3 = S3 – S2 = – 24 – (– 11) = – 13.

b) Ta có: un = Sn – Sn – 1 =Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là Sn= n(-1 -5n)/2  với n ∈ ℕ*

=n5n2n115n+52=n5n2n5n2+5n+1+5n52

=10n+42=25n.

Vậy un = 2 – 5n.

c) Ta có: Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là Sn= n(-1 -5n)/2  với n ∈ ℕ*, với mọi n ≥ 2.

Vậy dãy số (un) là một cấp số cộng.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên