Tính giá trị của các biểu thức sau A=sin π/9 - sin 5π/9 + sin 7π/9

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác - Kết nối tri thức

Bài 1.13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=sinπ9sin5π9+sin7π9 ;

b) B = sin 6° sin 42° sin 66° sin 78°.

Quảng cáo

Lời giải:

a) A=sinπ9sin5π9+sin7π9

=sinπ9+sin7π9sin5π9

=2sinπ9+7π92.cosπ97π92sin5π9

=2sin4π9.cosπ3sin5π9

=sin4π9sin5π9

=sinπ4π9sin5π9

=sin5π9sin5π9=0.

Vậy A = 0.

b) Vì sin 78° = cos 12°; sin 66° = cos 24°; sin 42° = cos 48° nên

B = sin 6° cos 12° cos 24° cos 48°.

Nhân hai vế với cos 6° và áp dụng công thức góc nhân đôi, ta được:

cos 6° . B = cos 6° sin 6° cos 12° cos 24° cos 48°

      = 12sin12°  cos 12° cos 24° cos 48°

      = 14  sin 24° cos 24° cos 48°

      = 18  sin 48° cos 48°

      = 116  sin 96°

      = 116  sin(90° + 6°) = 116 cos 6°.

Vậy B = 116 .

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên