Tính khoảng cách từ điểm A(1; 2; 3) đến các mặt phẳng sau trang 45 SBT Toán 12 Tập 2

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 4 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm A(1; 2; 3) đến các mặt phẳng sau:

a) (P): 3x + 4z + 10 = 0;

b) (Q): 2x – 10 = 0;

c) (R): 2x + 2y + z – 3 = 0.

Lời giải:

a) d(A, (P)) = $\frac{\left|3.1+2.0+4.3+10\right|}{\sqrt{3^2+0^2+4^2}}=5$

b) d(A, (Q)) = $\frac{\left|2.1+2.0+3.0-10\right|}{\sqrt{2^2+0^2+0^2}}=4$

c) d(A, (R)) = $\frac{\left|2.1+2.2+3.1-3\right|}{\sqrt{2^2+2^2+1^2}}= 2$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay khác:

• Bài 1 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (Q) nhận $\overrightarrow{a}=\left(4;0;1\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(2;1;1\right)$ làm cặp vectơ chỉ phương. Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q) ....

• Bài 2 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 3 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm các cặp mặt phẳng song song hoặc vuông góc trong các mặt phẳng sau: (P): x + y – z + 3 = 0, (Q): 2x + 2y – 2z + 99 = 0, (R): 3x + 3y + 6z + 7 = 0 ....

• Bài 5 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 12 = 0, (Q): 4x + 2y + 4z – 6 = 0. ....

• Bài 6 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có DA = 2, DC = 3, DD' = 2. Tính khoảng cách từ đỉnh B' đến mặt phẳng (BA'C') ....

• Bài 7 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian Oxyz như Hình 9 nhờ một phần mềm đồ họa máy tính ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện

• SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

• HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2026).

---