Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (Hình 61)

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 94 trang 97 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (Hình 61). Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HBC, HCA.

Lời giải:

•Xét tam giác HAB có BD ⊥ AH, AE ⊥ BH, HF ⊥ AB và ba đường cao BD, AE, HF cắt nhau tại C.

Do đó C là trực tâm tam giác HAB.

•Xét tam giác HBC có HD ⊥ BC, BF ⊥ HC, CE ⊥ BH và ba đường cao HD, BF, CEcắt nhau tại A.

Do đó A là trực tâm tam giác HBC.

•Xét tam giác HCA có HE ⊥ AC, AF ⊥ HC, CD ⊥ AH và ba đường cao HE, AF, CD cắt nhau tại B.

Do đó B là trực tâm tam giác HCA.

Vậy trực tâm của các tam giác HAB, HBC, HCA tương ứng là C, A, B.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 92 trang 97 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và H là trực tâm. Trong các phát biểu sau ....

• Bài 93 trang 97 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và K là trực tâm. Trong các phát biểu sau ....

• Bài 95 trang 97 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H đồng thời cũng là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ....

• Bài 96 trang 97 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD....

• Bài 97 trang 97 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD. Vẽ DE vuông góc với BC tại E ....

• Bài 98 trang 97 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---