Giải SBT Toán 7 trang 74 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải SBT Toán 7 trang 74 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4 Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 74.

Giải SBT Toán 7 trang 74 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.58 trang 74 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. Kẻ AP, BQ (P ∈ d, Q ∈ d) vuông góc với đường thẳng d (H.4.60). Chứng minh rằng:

a) AP = BQ.

b) ∆APB = ∆BQA.

Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB

Quảng cáo

Lời giải:

a) Xét tam giác vuông PAM và tam giác vuông QBM có:

AM = BM (do M là trung điểm của AB)

PMA^=QMB^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, ∆PAM = ∆QBM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AP = BQ.

b) Xét tam giác APB và tam giác BQA có:

AP = BQ (cmt)

PAB^=QBA^ (do ∆PAM = ∆QBM)

AB: cạnh chung

Do đó, ∆APB = ∆BQA (c – g – c).

Bài 4.59 trang 74 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.

Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có: AD = AC = CD, do đó tam giác ACD là tam giác đều.

Suy ra ACD^=ADC^=CAD^=60°.

Ta có: ACB^+ACD^=180° (hai góc kề bù)

ACB^=180°-ACD^=180°-60°=120°

Tam giác ABC có CB = CA nên tam giác ACB cân tại đỉnh C.

Suy ra ABC^=BAC^.

Ta có: ABC^+BAC^+ACB^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, 2ABC^=180°-ACB^=180°-120°=60°.

Suy ra ABC^=60°2=30°.

Do đó, ABC^=BAC^=30°.

Chứng minh tương tự đối với tam giác ADE cân tại đỉnh D, ta cũng có:DEA^=DAE^=30°

Ta có: BAE^=BAC^+CAD^+DAE^=30°+60°+30°=120°.

Vậy trong tam giác ABE có: ABE^=ABC^=30°; AEB^=DEA^=30° và BAE^=120°.

Bài 4.60 trang 74 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62)

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi O là trung điểm của AD.

Khi đó, AO = OD = AD2=42=2 (cm).

Do đó, AB = BC = CD = AO = OD = 2 cm.

Tam giác ABO có AB = BO nên tam giác ABO cân tại đỉnh A.

Suy ra ABO^=AOB^.

Lại có: AD // BC (do ABCD là hình thang cân có AD và BC là đáy)

Suy ra CBO^=AOB^ (hai góc so le trong).

Do đó, ABO^=AOB^=CBO^.

Xét tam giác ABO và tam giác CBO có:

AB = BC (= 2 cm)

 ABO^=CBO^ (cmt)

BO: cạnh chung

Do đó, ∆ABO = ∆CBO (c – g – c).

Suy ra CO = AO = 2 cm.

Tam giác COD có CD = OD = OC (= 2 cm). Do đó tam giác COD là tam giác đều.

Suy ra D^=CDO^=60°.

Ta có: D^+BCD^=180° (BC // AD, hai góc ở vị trí trong cùng phía)

Suy ra BCD^=180°-D^=180°-60°=120°.

Do ABCD là hình thang cân với AD và BC là đáy.

Vậy A^=D^=60° và ABC^=BCD^=120°.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên