Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8 cm, đường cao

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều - Kết nối tri thức

Bài 10.7 trang 73 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8 cm, đường cao bằng 6 cm (H.10.8). Hãy tính thể tích của hình chóp S.MNP. Cho biết $\sqrt{48}\approx 6,9$].

Lời giải:

Tam giác MNP là tam giác đều nên NE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó, ME = EP = $\frac{1}{2}$ MP = $\frac{1}{2}$ ∙ 8 = 4 (cm).

Tam giác MEN vuông tại E, áp dụng định lí Pythagore ta có:

ME² + NE² = MN²

Suy ra NE² = MN² – ME² = 8² – 4² = 64 – 16 = 48.

Do đó, NE = $\sqrt{48}\approx 6,9$  (cm).

Thể tích của hình chóp S.MNP là:

$V=\frac{1}{3}{S}_{MNP}\cdot SO=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot MP\cdot NE\cdot SO\approx \frac{1}{6}\cdot 8\cdot 6,9\cdot 6=55,2$ (cm³).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều hay khác:

• Bài 10.1 trang 72 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, một trung đoạn của hình chóp ...

• Bài 10.2 trang 72 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.MNE có cạnh bên SM = 10 cm và cạnh đáy MN = 5 cm...

• Bài 10-3 trang 72 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Nhân dịp tết Trung thu, bạn Khôi dự định làm một chiếc đèn lồng có dạng hình chóp ...

• Bài 10.4 trang 72 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một khối gỗ trang trí có dạng hình chóp tam giác đều. Diện tích đáy của khối gỗ ...

• Bài 10.5 trang 72 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Từ một miếng bìa hình tam giác đều có cạnh 8 cm gấp theo các ...

• Bài 10.6 trang 73 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một món đồ chơi có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.7...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• SBT Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

div class="paging paging-btn"> Trang trước Trang sau