Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao BE, CD của tam giác ABC cắt nhau

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác - Cánh diều

Bài 5 trang 85 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao BE, CD của tam giác ABC cắt nhau tại K. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp mỗi tam giác sau:

a) Tam giác BDE;

b) Tam giác DEC;

c) Tam giác ADE.

Lời giải:

a) Gọi O là trung điểm của BC. Khi đó $OB=OC=\frac{1}{2}BC.$

Do BE, CD là các đường cao của tam giác ABC nên BE ⊥ AC, CD ⊥ AB.

Suy ra tam giác BDC vuông ở D và BEC vuông ở E nên $OD=\frac{1}{2}BC=OE.$

Do đó OB = OD = OC = OE nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.

b) Do OD = OE = OC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEC.

c) Gọi I là trung điểm của AK.

Do BE ⊥ AC, CD ⊥ AB nên tam giác ADK vuông ở D và tam giác AEK vuông ở E nên khi chứng minh tương tự câu a, ta có IA = IK = IE = ID.

Do đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác hay khác:

• Bài 1 trang 84 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau ....

• Bài 2 trang 84 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có O, I lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp ....

• Bài 3 trang 85 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có O, I lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp ....

• Bài 4 trang 85 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác MNP trong các trường hợp sau ....

• Bài 6 trang 85 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC $\left(\widehat{B}>\widehat{C}\right),$ phân giác AM. Gọi O, O₁, O₂ lần lượt là tâm đường ....

• Bài 7 trang 85 SBT Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O) bán kính R, lấy các điểm A, B, C, D sao cho $\text{sđ}\stackrel{⏜}{AB}=60°,$ ....

• Bài 8 trang 86 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r ....

• Bài 9 trang 86 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R ....

• Bài 10 trang 86 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B ....

• Bài 11* trang 86 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O; R). E là điểm tùy ý ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 9 Bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

• SBT Toán 9 Bài 2: Phép quay

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---