Giải Toán 10 trang 50 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 50 Tập 1 trong Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 50.

Giải Toán 10 trang 50 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1:

a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x² – x – 2. 

b) Giải bất phương trình x² – x – 2 > 0.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = x² – x – 2 có ∆ = (– 1)² – 4 . 1 . (– 2) = 9 > 0.

Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt là x₁ = – 2, x₂ = 1. 

Lại có hệ số a = 1 > 0 nên ta có bảng xét dấu sau: 

b) Dựa vào bảng xét dấu ở câu a, ta thấy x² – x – 2 > 0 hay f(x) > 0 hay chính là tam thức f(x) mang dấu “+” khi (– ∞; – 2) ∪ (1; +∞).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 2 > 0 là (– ∞; – 2) ∪ (1; +∞). 

Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) 3x² – 2x + 4 ≤ 0; 

b) – x² + 6x – 9 ≥ 0. 

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai 3x² – 2x + 4 có ∆ = (– 2)² – 4 . 3 . 4 = – 44 < 0 và hệ số a = 3 > 0. 

Vậy 3x² – 2x + 4 > 0 với mọi $x\in ℝ$. 

Do đó không có giá trị nào của x để bất phương trình 3x² – 2x + 4 ≤ 0 

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm. 

b) Tam thức bậc hai – x² + 6x – 9 có ∆ = 6² – 4 . (– 1) . (– 9) = 0.

Do đó nghiệm kép của tam thức là x = 3. 

Lại có hệ số a = – 1. 

Nên tam thức – x² + 6x – 9 < 0 với mọi $x\in ℝ\backslash \left\{3\right\}$.

Tại x = 3 thì – x² + 6x – 9 = 0.

Do vậy chỉ có giá trị x = 3 để bất phương trình – x² + 6x – 9 ≥ 0. 

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x = 3. 

Hoạt động 3 trang 50, 51 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình x² – 4x + 3 > 0 (2).

Quan sát parabol (P): y = x² – 4x + 3 ở Hình 26 và cho biết: 

a) Bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm ở phía nào của trục hoành.

b) Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với những giá trị nào của x. 

Lời giải:

a) Bất phương trình: x² – 4x + 3 > 0 (2).

Quan sát Hình 26, ta thấy bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm phía trên của trục hoành.

b) Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với x < 1 hoặc x > 3. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Giải Toán 10 trang 49 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 51 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 53 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 54 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

• Bài tập cuối chương 3

• Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

• Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

• Bài 3: Khái niệm vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---