Giải Toán 10 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 75 Tập 1 trong Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 75.

Giải Toán 10 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành trang 75 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) a = 17,4;  $\widehat{B}={44}^{o}30\text{'};\widehat{C}={64}^o$

b) a = 10; b = 6; c = 8.

Lời giải:

a) Tam giác ABC có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o\Rightarrow \widehat{A}={180}^o-(\widehat{B}+\widehat{C})={180}^o-({44}^{o}30\text{'}+{64}^o)={71}^{o}30\text{'}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\Rightarrow \frac{17,4}{\sin {71}^{o}30\text{'}}=\frac{b}{\sin {44}^{o}30\text{'}}=\frac{c}{\sin {64}^o}$

Suy ra: $b=\frac{17,4.\sin {44}^{o}30\text{'}}{\sin {71}^{o}30\text{'}}\approx 12,9$ ; $c=\frac{17,4.\sin {64}^o}{\sin {71}^{o}30\text{'}}\approx 16,5$

Vậy tam giác ABC có: $\widehat{A}={71}^{o}30\text{'}$; $\widehat{B}={44}^{o}30\text{'};\widehat{C}={64}^o$; a = 17,4;  b ≈ 12,9; c ≈ 16,5.

b) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosA = $\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{6^2+8^2-{10}^2}{\mathrm{2.6.8}}=\frac{0}{96}=0$ ⇒ $\widehat{A}={90}^o$

cosB = $\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{{10}^2+8^2-6^2}{\mathrm{2.10.8}}=\frac{128}{160}=0,8$ ⇒ $\widehat{B}\approx {36}^{o}52\text{'}$

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o\Rightarrow \widehat{C}={180}^o-(\widehat{A}+\widehat{B})={180}^o-({90}^o+{36}^{o}52\text{'})={53}^{o}8\text{'}$

Vậy tam giác ABC có: $\widehat{A}={90}^o$ ; $\widehat{B}={36}^{o}52\text{'}$; $\widehat{C}={53}^{o}8\text{'}$; a = 10; b = 6; c = 8.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế hay khác:

• Giải Toán 10 trang 74

• Giải Toán 10 trang 76

• Giải Toán 10 trang 77

• Giải Toán 10 trang 78

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài tập cuối chương 4

• Bài 1: Khái niệm vectơ

• Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Bài 3: Tích của một số với một vectơ

• Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---