Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 trong Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 77.
Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Vận dụng 2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên. Dựa theo các khoảng cách đã cho trên Hình 6, tính khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá.
Lời giải:
Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác CHL ta có:
=
⇒ ≈ 45°35'.
Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác RHL ta có:
⇒ ≈ 46°28'.
Suy ra
Áp dụng định lí côsin cho tam giác LCR ta có:
CR2 = CL2 + LR2 – 2.CL.LR.cos = 492 + 562 – 2.49.56.cos92o3’ ≈ 5 733,3
⇒ CR ≈ 75,7.
Vậy khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá khoảng 75,7 km.
Bài 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) AB = 14, AC = 23, ;
b) BC = 22, ;
c) AC = 22, ;
d) AB = 23, AC = 32, BC = 44.
Lời giải:
a) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA = 142 + 232 – 2.14.23.cos125° ≈ 1 094,4.
⇒ BC ≈ .
Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
cosB =
⇒
Mặt khác tam giác ABC có:
Vậy tam giác ABC có:
AB = 14, AC = 23, BC ≈ 33,1; ; ;
b) Tam giác ABC có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
;
Suy ra: ;
Vậy tam giác ABC có:
; AB ≈ 13,8; AC ≈ 20,2; BC = 22.
c) Tam giác ABC có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
Suy ra: ; .
Vậy tam giác ABC có:
; AB ≈ 11,9; AC = 22; BC = 13,5.
d) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
cosA = ⇒
cosB = ⇒
Vậy tam giác ABC có: ; ; ; AB = 23, AC = 32, BC = 44.
Bài 2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 8 km. Góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là 70°. Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B.
Lời giải:
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
AB2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cosC = 102 + 82 – 2.10.8.cos70° ≈ 109,3
⇒ AB ≈
Ta có : (AC + CB) – AB =(10 + 8) – 10,5 = 7,5.
Vậy vì không thể nối trực tiếp từ A đến B nên chiều dài dây tăng thêm 7,5 km.
Bài 3 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5° (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5 m.
Lời giải:
Gọi A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn vị trí mắt của người quan sát, tâm cánh quạt, giao của hướng mắt nằm ngang và thân của quạt gió, vị trí chân cây quạt.
Vì tam giác ABC vuông tại C nên ta có : tanA =
⇒ BC = 16.tan A = 16.tan56,5° ≈ 24,2 m
Do đó: BD = BC + CD = 24,2 + 1,5 = 25,7 m.
Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất khoảng 25,7 m.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST