Giải Toán 11 trang 12 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 12 Tập 1 trong Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 12.

Giải Toán 11 trang 12 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 9 trang 12 Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác α sao cho $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ và $\sin \alpha =-\frac{4}{5}$. Tìm cosα.

Lời giải:

Do $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên cosα < 0.

Áp dụng công thức cos²α + sin²α= 1, ta có: $co{s}^2\alpha +{\left(-\frac{4}{5}\right)}^2=1$

Suy ra $co{s}^2\alpha =1-{\left(-\frac{4}{5}\right)}^2=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}$

Do đó $cos\alpha =-\frac{3}{5}$(do cosα < 0).

Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = $\frac{\pi }{4}$.

Lời giải:

Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = α = $\frac{\pi }{4}$ = 45° (hình vẽ).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.

Khi đó, ta có: $\widehat{AOM}=\text{45}°$.

Theo hệ thức trong tam giác vuông HOM, ta có:

$x_M=OH=OM.cos\widehat{HOM}=1.c\text{os45}°=\frac{\sqrt{2}}{2}$;

$y_M=OK=MH=OM.\sin \widehat{HOM}=1.\sin \text{45}°=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Do đó $M\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$.

Vậy $\sin 45°=\frac{\sqrt{2}}{2};cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2};$$\tan 45°=1;\cot 45°=1$.

Luyện tập 10 trang 12 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: $Q={\tan }^2\frac{\pi }{3}+{\sin }^2\frac{\pi }{4}+\cot \frac{\pi }{4}+cos\frac{\pi }{2}$.

Lời giải:

Ta có:$Q={\tan }^2\frac{\pi }{3}+{\sin }^2\frac{\pi }{4}+\cot \frac{\pi }{4}+cos\frac{\pi }{2}$

$={\left(\sqrt{3}\right)}^2+{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2+1+0=3+\frac{1}{2}+1=\frac{9}{2}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

• Giải Toán 11 trang 5

• Giải Toán 11 trang 6

• Giải Toán 11 trang 7

• Giải Toán 11 trang 8

• Giải Toán 11 trang 9

• Giải Toán 11 trang 10

• Giải Toán 11 trang 11

• Giải Toán 11 trang 14

• Giải Toán 11 trang 15

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

• Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---