Bài 7.39 trang 65 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 - Kết nối tri thức

Bài 7.39 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh rằng BC $\perp$ (AID).

b) Kẻ đường cao AH của tam giác AID. Chứng minh rằng AH $\perp$ (BCD).

c) Kẻ đường cao IJ của tam giác AID. Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.

Lời giải:

a) Vì tam giác ABC cân tại A, AI là trung tuyến nên AI đồng thời là đường cao hay AI $\perp$ BC.

Vì tam giác BCD cân tại D, DI là trung tuyến nên DI đồng thời là đường cao hay DI $\perp$ BC.

Có AI$\perp$BC và DI $\perp$ BC nên BC $\perp$ (AID).

b) Do AH là đường cao của tam giác AID nên AH $\perp$ DI.

Vì BC $\perp$ (AID) nên BC $\perp$ AH mà AH $\perp$ DI nên AH $\perp$ (BCD).

c) Vì BC $\perp$ (AID) nên BC $\perp$ IJ, mà IJ là đường cao của tam giác AID nên IJ $\perp$ AD. Do đó IJ là đường vuông góc chung của AD và BC.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:

• Bài 7.33 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho các phát biểu sau 1) (P) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng a và cùng vuông góc ....

• Bài 7.34 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q) ....

• Bài 7.35 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 7.36 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) ....

• Bài 7.37 trang 64 Toán 11 Tập 2: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h là ....

• Bài 7.38 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a ....

• Bài 7.40 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a ....

• Bài 7.41 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết tam giác SAD ....

• Bài 7.42 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có độ dài tất cả các cạnh bằng a, AA' ⊥ (ABCD) ....

• Bài 7.43 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Biết A'.ABCD là hình chóp đều có tất cả ....

• Bài 7.44 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB // CD và AB = BC = DA = a, CD = 2a ....

• Bài 7.45 trang 65 Toán 11 Tập 2: Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

• Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

• Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---