Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án chi tiết theo cấu trúc mới với bài tập đa dạng đầy đủ các mức độ sẽ giúp học sinh lớp 11 ôn luyện Toán 11.

Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn bộ Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức theo Chương theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Quảng cáo

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho góc lượng giác α thỏa mãn $\sin α = - \frac{4}{5}$ và $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Giá trị của cosα bằng

A. $- \frac{3}{5}$ .

B. $- \frac{3}{25}$ .

C. $\frac{9}{25}$ .

D. $\frac{3}{5}$ .

Câu 2. Cho $\sin α = \frac{2}{5}$ . Khi đó $\cos 2 α$ bằng

A. $\frac{17}{25}$ .

B. $\frac{17}{5}$ .

C. $- \frac{3}{5}$ .

D. $\frac{3}{5}$ .

Câu 3. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $[- 2 π; 2 π]$ :

Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 (có lời giải)

Quảng cáo

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $T = 2 π$ .

B. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

C. Hàm số $y = \sin x$ có tập giá trị là $[- 1; 1]$ .

D. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn.

Câu 4. Tập xác định của hàm số $y = \cot x$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$

D. $ℝ \ \{k 2 π | k \in ℤ\}$

Câu 5. Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là

A. $x = k π, k \in ℤ$

B. $x = k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Quảng cáo

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 6. Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào đúng.

A. $\tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b}$

B. $\tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 - \tan a \tan b}$

C. $\tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{\tan a \tan b}$

D. $\tan (a - b) = \frac{\tan a - \tan b}{\tan a + \tan b}$

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho góc lượng giác α thỏa mãn $\tan α = 3$ .

a) $\cot α = \frac{1}{3}$ .

b) $\tan (α + 3 π) = 3 + 3 π$ .

c) $\tan (- α) = - 3$ .

d) $\cot 2 α = - \frac{4}{3}$ .

Câu 2. Cho hàm số $y = f (x) = \cos (- x)$ xác định trên tập D.

a) Tập xác định của hàm số là $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}, k \in ℤ$

b) $y = - \cos x, \forall x \in D$ .

Quảng cáo

c) $f (x) = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π, k \in ℤ$ .

d) Tổng các nghiệm của phương trình $f (x) = 1$ trên khoảng $[- π; 6 π]$ là $12 π$

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\cos (\frac{π}{4} - x) + 1 = 0$ có dạng $x = \frac{a}{b} π$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T = a + b$ .

Câu 2. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu L (tính theo đơn vị mét) của mực mước trong kênh theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức $L = 3 \sin (\frac{π t}{4} + \frac{π}{3}) + 14$ . Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là $t = \frac{a}{b}$ (giờ) với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của a⋅b.

Câu 3. Cho góc lượng giác $x \in (\frac{π}{2}; π)$ và có $\sin x = \frac{1}{3}$ . Tính giá trị biểu thức $A = \cos (\frac{π}{4} - x)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).